银行（作为债权人）本身并没有直接冻结担保人个人银行账户的权利。要冻结担保人的银行账户，必须依法通过法院等特定国家机关，并按照法定程序和条件进行。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律规定与程序
财产保全措施：
- 在诉讼过程中，如果债权人（如银行）担心担保人转移财产，导致将来生效判决难以执行，可以向法院申请财产保全。
- 法院经审查认为符合条件的，会依法作出裁定，并采取相应的保全措施，这其中包括冻结担保人的银行卡。
- 举例：假设甲向银行借款，丙作为担保人。借款期限届满后，甲未还款，且银行有合理担忧丙会转移财产。此时，银行可以向法院申请对丙的财产进行保全，法院批准后可实施冻结丙银行卡的措施。
强制执行措施：
- 若债权人已经获得生效的法律文书（如判决书、调解书等），而债务人（被担保人）及担保人未按照法律文书确定的义务履行还款责任，债权人可以向法院申请强制执行。
- 在执行过程中，法院有权根据具体情况对担保人的财产进行执行，包括但不限于冻结其银行卡，并划扣卡内资金用于偿还债务。
- 举例：继续上述例子，若法院判决甲还款，丙承担连带担保责任，但甲和丙均未履行判决。此时，银行可向法院申请强制执行，法院将依法采取相应措施，包括冻结丙的银行卡。
二、非法冻结的后果
如果债权人（如银行）未经法定程序，私自采取措施冻结担保人的银行卡，这种行为是违法的，并且可能会侵犯担保人的合法财产权益。因此，债权人需要承担相应的法律责任，可能面临以下后果：
- 被担保人追究民事侵权责任，要求赔偿因银行卡被私自冻结而遭受的经济损失；
- 可能受到法律的制裁，包括但不限于罚款、拘留等行政处罚；
- 损害自身声誉和信用，影响未来的借贷和商业活动。
三、合法追讨债务的建议
为了维护自己的合法权益，债权人（如银行）应该通过合法的方式来追讨债务，而不是擅自采取过激的行动。具体建议如下：
- 在债务到期前，与债务人及担保人进行沟通协商，寻求解决方案；
- 若沟通无果，及时向我咨询，了解法律程序和权利救济途径；
- 按照法律规定提起诉讼或申请仲裁，并取得生效的法律文书；
- 向人民法院申请执行，由法院依法采取强制措施来保障债权的实现。
综上所述，银行作为债权人，应严格遵守法律法规，通过合法途径来维护自己的权益，避免采取非法手段导致不必要的法律纠纷和经济损失。如果您在债务债权方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。