银行不能自行冻结担保人的银行卡。如果担保人不履行担保责任，银行可以对贷款人和担保人同时提起诉讼并申请财产冻结，但必须经过法院的裁定才能实施冻结。以下是对此问题的详细分析：

1. 担保人的责任：

   • 担保人在贷款合同中承担的是担保责任，如果借款人无法按时还款，担保人需要按照合同约定承担相应的还款责任。
   • 担保责任可能是一般保证或连带责任保证。在连带责任保证下，如果借款人不能按期偿还贷款，银行可以要求担保人连带偿还。

2. 银行卡冻结的条件：

   • 银行卡冻结通常是由法院根据债权人的申请，并依据相关法律程序作出的裁定。
   • 银行不能自行决定冻结担保人的银行卡，而必须通过法律途径申请并获得法院的冻结裁定。

3. 法律程序：

   • 如果银行认为担保人需要承担还款责任但担保人未履行，银行可以向法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，银行可以申请财产保全，包括冻结担保人的银行卡。但这需要法院根据案件情况和法律规定作出裁定。

4. 担保人的权益保护：

   • 如果担保人的银行卡被冻结，担保人有权了解冻结的原因和法律依据。
   • 如果认为冻结行为存在错误或不当，担保人可以向法院提出异议，要求解除冻结。

综上所述，银行不能自行冻结担保人的银行卡，而必须通过法律途径申请并获得法院的裁定。如果担保人的银行卡被冻结，担保人有权了解冻结的原因和法律依据，并可以采取相应的法律措施来维护自己的权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。