结论：银行卡的钱被盗刷，不报案直接走诉讼银行在理论上可行，但实际操作中存在诸多困难和风险，一般建议先报案再考虑诉讼。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律角度
银行责任：
- 根据《中华人民共和国商业银行法》第六条，商业银行应当保障存款人的合法权益不受任何单位和个人的侵犯。若银行卡被盗刷，银行可能因未尽到安全保障义务而需承担相应责任。
- 但银行是否承担责任，以及承担多少责任，需根据具体案情、银行的安全措施、持卡人的过错程度等因素综合判断。
诉讼前提：
- 诉讼需要明确的被告、具体的诉讼请求和事实、理由。在银行卡被盗刷的情况下，若未报案，可能缺乏关键证据（如报警记录、盗刷交易记录等）来支持诉讼。
- 报警记录可以作为证明银行卡被盗刷的重要证据，有助于在诉讼中证明银行的过错和持卡人的损失。
举证责任：
- 在诉讼中，持卡人需承担举证责任，证明银行卡被盗刷的事实、损失金额以及银行存在过错。若未报案，举证难度可能增加。
二、实际操作角度
报案的必要性：
- 报案可以启动刑事侦查程序，有助于追回损失和打击犯罪。
- 报警记录是后续诉讼的重要证据，可以证明持卡人已及时采取措施防止损失扩大。
诉讼的复杂性：
- 诉讼程序复杂，耗时较长，且需要支付诉讼费用。
- 若未报案，银行可能以持卡人未尽到安全保管义务为由进行抗辩，增加诉讼难度。
调解与协商：
- 在报案后，持卡人可以与银行进行调解或协商，尝试通过非诉讼方式解决纠纷。
- 若调解或协商无果，再考虑诉讼也不迟。
三、建议与风险提示
建议：
- 立即报案：发现银行卡被盗刷后，应立即向公安机关报案，并保留好报警记录和相关证据。
- 联系银行：及时联系银行，告知盗刷情况，并要求银行采取措施防止损失扩大。
- 收集证据：收集所有与盗刷相关的证据，如交易记录、短信通知、报警记录等。
- 考虑诉讼：在报案并收集好证据后，若银行未给予合理赔偿，可以考虑通过诉讼途径维护自身权益。
风险提示：
- 诉讼风险：诉讼存在败诉风险，且即使胜诉，执行过程也可能面临困难。
- 时间成本：诉讼程序耗时较长，可能影响持卡人的正常生活和工作。
- 证据缺失：若未报案或未及时收集证据，可能导致诉讼中举证不能，从而承担不利后果。
综上所述，虽然理论上可以直接诉讼银行，但实际操作中存在诸多困难和风险。因此，一般建议先报案再考虑诉讼。若您遇到此类问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。