劳动局（现一般称为人力资源和社会保障局）对私人包工头虽无直接“处置”权，但具有监管、查处及移送相关部门的权力，劳动者可通过多种途径维护自身权益。以下是对这一问题的详细分析：
劳动局的监管与查处权力
劳动用工监管：
- 劳动局有权对私人包工头进行监督检查，确保其遵守劳动法律法规。例如，若包工头未依法与劳动者签订劳动合同，劳动局可责令其限期改正，补签劳动合同，以保障劳动者的合法权益。
- 对于拖欠、克扣工资的情况，劳动局同样有权介入调查，并责令包工头限期支付拖欠工资。若逾期不支付，劳动局可要求包工头加付赔偿金；情节严重者，还可能面临行政处罚。
行政处罚权：
- 针对严重违反劳动法律法规的行为，如拒绝配合检查或拒不改正，劳动局可依法对包工头处以罚款，具体额度依据法律规定确定。
- 若包工头从事的工作需特定从业资格或经营许可，在其违法违规时，劳动局可建议相关部门吊销或暂扣其相关证件。
移送司法机关：
- 对于涉嫌犯罪的行为，如恶意欠薪达到刑事立案标准，劳动局应将案件移送公安机关，追究包工头的刑事责任。
雇佣关系纠纷的处理方式
由于私人包工头通常不具备用人单位主体资格，与劳动者的关系属于雇佣关系而非劳动关系，因此劳动局不直接处理此类纠纷。但劳动者仍可通过以下途径维权：
向建设行政主管部门投诉：
- 因包工头多涉及工程建设领域，劳动者可向建设行政主管部门反映问题，寻求帮助。建设行政主管部门有权对包工头的违法行为进行查处，并协调解决纠纷。
政府投诉渠道：
- 劳动者还可通过市长公开电话、信访等方式向政府反映问题，请求协助解决。政府相关部门会协调各方资源，尽力为劳动者排忧解难。
法律诉讼：
- 若协商及其他途径无法解决问题，劳动者可直接向法院提起诉讼，通过司法程序维护自身权益。在诉讼过程中，劳动者需提供充分证据证明包工头的违法行为及自身损失，以便法院作出公正判决。
综合建议
- 签订书面合同：劳动者在与私人包工头合作时，应尽可能签订书面合同，明确双方权利义务。合同应详细约定工作内容、工资支付方式、工作时间等关键条款，以便在发生纠纷时能够有效维权。
- 保留相关证据：劳动者应保留好与包工头合作期间的相关证据，如工作记录、工资支付凭证、聊天记录等。这些证据在维权过程中将起到至关重要的作用。
- 积极举报违法行为：对于包工头的违法行为，劳动者应积极向相关部门举报。举报时，应提供详细线索和证据，以便相关部门及时介入调查并处理。
综上所述，虽然劳动局对私人包工头没有直接的“处置”权，但通过其监管、查处及移送相关部门的权力，以及劳动者可采取的多种维权途径，仍能有效保障劳动者的合法权益。若您在劳动纠纷方面遇到任何问题，欢迎直接向我咨询。