当您遇到私人老板拖欠工资的情况时，向劳动局（即劳动行政部门）投诉是一个有效且合法的维权途径。以下是对此问题的详细解答，希望能帮助您更好地理解和操作：
一、法律依据明确支持您的权益
根据《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》以及《劳动保障监察条例》等相关法律法规，用人单位有义务按时足额支付劳动者的工资报酬，不得克扣或无故拖欠。劳动行政部门则负责监督检查用人单位遵守这些法律法规的情况，并对违法行为进行查处。因此，当您的工资被拖欠时，您完全有权向劳动局投诉。
二、劳动局的处理流程
提交投诉：首先，您需要收集好与劳动关系及工资支付相关的证据材料，如工作合同、工资条、出勤记录等。然后，向当地的劳动保障监察部门提交投诉举报。
调查核实：劳动行政部门接到投诉后，会迅速展开调查。他们可能会向用人单位了解情况，要求其提供工资支付记录等相关材料，并可能向您以及其他知情人员进行调查询问，以确定拖欠工资的事实及具体情况。
责令改正与处罚：如果经调查确认用人单位存在拖欠工资行为，劳动行政部门会责令用人单位限期支付您的工资。若用人单位逾期不支付，劳动行政部门还可以采取进一步措施，如处以罚款、责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向您加付赔偿金等。
三、您应采取的应对策略
保持冷静：遇到拖欠工资的情况，请保持冷静，不要慌张或采取过激行为。
收集证据：及时收集并整理好所有与劳动关系及工资支付相关的证据材料，这是维权的关键。
及时投诉：尽快向当地的劳动保障监察部门提交投诉，并积极配合其调查工作。
依法维权：若劳动行政部门的处理未能满足您的合法诉求，您还可以通过法律途径进一步维权，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。
四、注意事项
注意时效：根据《劳动保障监察条例》，违反劳动保障法律的行为在2年内未被发现或举报的，劳动行政部门可能不再查处。因此，请及时投诉。
合理利用资源：在维权过程中，您可以充分利用劳动行政部门的调解和仲裁机构的裁决等非诉讼解决纠纷的有效途径。
综上所述，当私人老板拖欠工资时，向劳动局投诉是有效且合法的维权途径。劳动行政部门将依法介入调查，并可能采取责令支付、加付赔偿金等措施来保护您的合法权益。若问题未解决，您还可通过劳动仲裁或诉讼进一步维权。希望这些信息能帮助您更好地维护自己的权益。