针对事业单位人员不肯转岗的问题，首先需明确的是，转岗通常涉及劳动合同或单位内部规章制度的调整，因此处理方式需依据具体情况及法律法规进行。以下是从不同角度给出的详细分析：

1. 劳动合同角度：

   • 劳动合同变更：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括工作岗位。若事业单位希望员工转岗，应首先与员工进行协商，并达成一致意见。
   • 员工拒绝转岗：若员工拒绝转岗，且双方无法就变更劳动合同达成一致，事业单位不能单方面强制员工转岗。此时，事业单位应考虑是否继续维持原岗位，或依据劳动合同中的解约条款（如员工不能胜任工作等）与员工协商解除劳动合同。

2. 单位内部规章制度角度：

   • 规章制度合法性：事业单位内部关于转岗的规章制度必须合法、合规，且已向员工公示或告知。若规章制度存在违法或不合理之处，员工有权拒绝执行。
   • 员工违反规章制度：若员工无正当理由拒绝转岗，且该转岗符合单位内部规章制度的规定，事业单位可以依据规章制度对员工进行相应的处理，如警告、记过、降职等。但处理前应确保员工已了解并同意相关规章制度。

3. 特殊情况处理：

   • 员工健康原因：若员工因健康原因无法胜任原岗位或转岗后的工作，事业单位应给予合理的照顾和安排，如调整工作岗位、提供必要的医疗支持等。
   • 单位经营需要：若因单位经营需要必须进行转岗，且该转岗对员工不造成明显不利影响（如薪资、福利等未降低），事业单位应与员工充分沟通，争取员工的理解和支持。

4. 法律后果与建议：

   • 法律后果：若事业单位未经员工同意单方面强制转岗，可能构成违法变更劳动合同，员工有权要求单位恢复原岗位或支付相应的经济补偿。同时，单位还可能面临劳动行政部门的处罚。
   • 建议：在处理转岗问题时，事业单位应秉持合法、合规、公平、公正的原则，与员工进行充分沟通，争取达成一致意见。若无法协商一致，应寻求法律途径解决争议，如申请劳动仲裁或提起诉讼。

针对您的情况，若事业单位人员不肯转岗，建议您首先与员工进行协商，了解其拒绝转岗的具体原因，并尝试达成一致意见。若协商无果，且转岗符合法律法规及单位内部规章制度的规定，您可以考虑依据相关规定对员工进行相应处理。但在此过程中，务必确保处理方式的合法性和合理性，以避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。