在公安民警跟前威胁他人，可能构成寻衅滋事罪或治安管理处罚中的威胁他人安全行为，具体取决于威胁的严重程度、行为方式以及造成的后果。以下从不同角度进行详细分析：
构成寻衅滋事罪的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：…（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的…。若在公安民警面前威胁他人，且该威胁行为具有公然性、挑衅性，且情节恶劣，如多次实施、造成恶劣社会影响或严重后果等，可能构成寻衅滋事罪。
- 行为特征：威胁行为通常表现为以言语、文字、图像等方式对他人进行恐吓、威胁，使对方产生恐惧心理。在公安民警面前实施此类行为，不仅侵犯了他人的人身安全，也挑战了法律的权威和尊严。
构成治安管理处罚中的威胁他人安全行为的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：…（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的…。若在公安民警面前威胁他人，但尚未达到寻衅滋事罪的构成标准，可能构成治安管理处罚中的威胁他人安全行为。
- 行为特征：与寻衅滋事罪中的威胁行为相似，但情节相对较轻，未造成严重的社会影响或后果。然而，这并不意味着此类行为可以忽视，因为它同样侵犯了他人的人身安全，破坏了社会秩序。
法律建议：
- 对于威胁者：应认识到威胁他人行为的严重性和违法性，立即停止此类行为，并主动向受害者道歉或寻求和解。若已构成犯罪或受到治安管理处罚，应积极配合司法机关的调查和处理，争取从轻或减轻处罚。
- 对于受害者：若受到威胁，应及时向公安民警报告，并保留相关证据（如录音、录像、聊天记录等）。同时，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
可能法律后果：
- 若构成寻衅滋事罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
- 若构成治安管理处罚中的威胁他人安全行为，将面临行政处罚，包括拘留或罚款等。
总之，在公安民警跟前威胁他人是一种严重的违法行为，不仅可能构成犯罪，还可能受到治安管理处罚。因此，建议大家遵守法律法规，尊重他人的人身安全，共同维护社会秩序和稳定。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。