行政执法检查是指行政机关依照法定职权，对公民、法人或者其他组织遵守法律、法规、规章的情况进行监督检查的行为。其法律定义主要体现在相关法律法规中，以下从内涵和法律定义两个角度进行详细阐述：
一、行政执法检查的内涵
主体特定性：行政执法检查的主体必须是行政机关，这些机关依法享有行政执法权，如工商、税务、环保等部门。它们根据法律、法规的授权，对特定领域的事项进行监督检查。
目的明确性：行政执法检查的目的是为了监督公民、法人或者其他组织是否遵守法律、法规、规章，确保法律、法规、规章得到有效执行，维护社会秩序和公共利益。
行为法定性：行政执法检查必须依法进行，包括检查的程序、方式、范围等都必须符合法律、法规的规定。行政机关不得随意扩大检查范围或采取非法手段进行检查。
结果处理性：行政执法检查后，行政机关会根据检查结果作出相应的处理决定。如果发现违法行为，会依法进行处罚或采取其他纠正措施；如果未发现违法行为，则会结束检查程序。
二、行政执法检查的法律定义
行政执法检查的法律定义主要散见于各类法律法规中，虽然具体表述可能因法律法规的不同而有所差异，但核心要素是一致的。以下是一些相关法律法规中关于行政执法检查的规定：
《中华人民共和国行政处罚法》：该法规定了行政机关在实施行政处罚时，有权进行调查、检查，收集证据等。这里的调查、检查就包含了行政执法检查的内容。虽然该法并未直接定义行政执法检查，但为行政执法检查提供了法律基础。
《中华人民共和国行政许可法》：该法第六十一条规定：“行政机关应当建立健全监督制度，通过核查反映被许可人从事行政许可事项活动情况的有关材料，履行监督责任。行政机关依法对被许可人从事行政许可事项的活动进行监督检查时，应当将监督检查的情况和处理结果予以记录，由监督检查人员签字后归档。公众有权查阅行政机关监督检查记录。”这一条款明确规定了行政机关对被许可人从事行政许可事项的活动进行监督检查的职责和程序，可以视为对行政执法检查的一种具体规定。
其他单行法律法规：如《中华人民共和国环境保护法》、《中华人民共和国税收征收管理法》等，这些法律法规也分别规定了各自领域内的行政执法检查制度，明确了检查的主体、程序、方式等。
综合来看，行政执法检查是行政机关依法对公民、法人或者其他组织遵守法律、法规、规章的情况进行监督检查的行为，其法律定义体现在各类法律法规中，具有主体特定性、目的明确性、行为法定性和结果处理性等特点。
在实际操作中，如果遇到行政执法检查相关的问题，如检查程序是否合法、检查范围是否适当等，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益得到保障。如果你有任何具体的法律问题或疑虑，也可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。