结论：合同期限可以签5个月，但需结合具体情况判断是否符合法律规定及双方真实意愿。以下是具体分析：

1. 合同期限的合法性
   根据《劳动合同法》第十二条，劳动合同分为固定期限、无固定期限和以完成一定工作任务为期限三种类型。法律未禁止签订短于5个月的固定期限合同，只要双方协商一致，合同期限可自由约定（包括5个月）。但需注意：

   • 若劳动者在用人单位连续工作满10年，或连续订立两次固定期限合同后，劳动者提出续订无固定期限合同的，用人单位不得拒绝（除非存在法定例外情形）；
     
   • 合同到期后，若用人单位不续签或降低条件导致劳动者不续签，需支付经济补偿金（按工作年限计算，每满1年支付1个月工资）。

2. 退休前的特殊情形
   若您距离退休仅5个月，需关注以下两点：

   • 退休手续办理：根据《劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。若您在合同期内达到法定退休年龄并办理退休手续，合同将自动终止，用人单位无需支付经济补偿金；
     
   • 社保缴纳：合同期限需覆盖社保缴纳周期（如当月社保需在合同期内缴纳），避免因合同到期导致社保断缴影响退休待遇。

3. 实务建议

   • 明确合同条款：在合同中写明“合同期限至退休日”或具体截止日期，避免歧义；
     
   • 协商一致：与用人单位沟通退休计划，确保双方对合同期限无异议；
     
   • 保留证据：保存工资发放、社保缴纳等记录，以防纠纷。

总结：签订5个月合同在法律上可行，但需结合退休时间、社保缴纳等因素综合判断。若有其他疑问（如经济补偿金计算、退休手续办理等），可直接向我咨询。