您作为与男方同居多年并共同经营生意的伴侣，在男方去世后，您可以通过以下方式维护自身权益，但需注意我国法律对同居关系财产分割的特殊规定：

1. 确认共同财产范围
   根据《民法典》及相关司法解释，同居期间双方共同取得的财产（如摆摊收入、购置的车辆/摊位设备、共同存款等）需先通过证据证明其”共同性”。建议立即整理以下材料：

   • 共同经营记录（进货单、销售记录、账本等）
     
   • 资金往来凭证（银行流水需标注”共同经营”用途）
     
   • 证人证言（长期合作的供应商、市场管理人员等）
     
   • 共同购置财产的发票/合同（注明双方出资比例）
     

2. 区分个人财产与共同财产
   若男方有婚前个人财产（如继承的房产、婚前存款等），这部分不纳入分割范围。但需注意：若男方在同居期间用个人财产购置的资产（如用婚前存款买车用于摆摊），若能证明专用于共同经营，可能被认定为共同财产。

3. 继承权问题

   • 法定继承：若男方未留遗嘱，其遗产由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承。但需注意：同居伴侣不属于法定继承人，无法直接继承遗产。
     
   • 遗嘱继承：若男方留有有效遗嘱将财产赠与您，则可依法取得遗产。建议立即查找男方是否留有书面/录音遗嘱。
     

4. 特殊情形下的权益主张

   • 经济帮助请求权：若您生活困难且无固定收入，可依据《民法典》第1090条向男方继承人主张适当帮助（需提供困难证明）。
     
   • 劳务补偿主张：若您长期负责摆摊经营而男方未实际参与，可主张对共同财产贡献度的补偿（需提供经营记录等证据）。
     

行动建议：

1. 立即冻结共同账户，防止财产被转移
   
2. 整理所有能证明共同经营的证据（建议制作证据清单）
   
3. 与男方继承人协商财产分割方案（可要求按出资比例分配）
   
4. 若协商不成，需在知道权利受损之日起3年内向法院起诉
   

特别提醒：
同居关系财产分割与婚姻关系有本质区别，法院会重点审查财产的”共同性”而非”情感因素”。建议优先通过协商解决，若进入诉讼程序，需做好充分证据准备。如需进一步帮助，可随时向我提供具体财产清单，我将为您制定详细维权方案。