您好，关于您提出的“姥姥作为父母委托的书面监护人是否可以带孩子去银行存款”的问题，这主要涉及到监护人的职责和权限问题。
首先，我们需要明确的是，当父母因为某些原因无法直接履行监护职责时，他们可以通过书面形式委托其他有监护能力的人（如姥姥）作为孩子的监护人。这种委托一旦成立，被委托的监护人（姥姥）就将在一定范围内承担起监护孩子的责任和义务。
接下来，我们具体分析这个问题。带孩子去银行存款，这实际上涉及到对孩子财产的管理和处置。根据相关法律规定，监护人有责任保护被监护人的财产权益，包括管理和处置其财产。因此，如果姥姥作为被委托的监护人，她是有权在合理范围内管理和处置孩子的财产的，这自然也包括带孩子去银行存款这样的行为。
但是，这里也需要强调几点：
监护人的职责是保护被监护人的利益：姥姥作为监护人，在带孩子去银行存款时，必须确保这一行为是出于孩子的利益考虑，而不是为了自己的私利。
需要遵循相关法律法规：在处理孩子财产时，姥姥必须遵守相关的法律法规，比如不能随意将孩子的钱用于非孩子利益的目的，不能侵犯孩子的财产权益等。
最好有父母的明确指示或同意：虽然姥姥作为监护人有一定的自主权，但在处理孩子的重要财产事务时，最好还是能够得到父母的明确指示或同意，这样可以避免后续可能出现的纠纷和误解。
综上所述，姥姥作为父母委托的书面监护人，在合理范围内是有权带孩子去银行存款的。但这一行为必须出于孩子的利益考虑，遵守相关法律法规，并最好得到父母的明确指示或同意。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。