结论：在经侦鉴定结果出来后，若公安机关不断续追查但最终作出不予立案决定，且您认为存在包庇行为，您是有权进行控告的。
详细分析：
不予立案决定的性质与救济途径：
- 公安机关在接到报案、控告、举报或自首材料后，经过审查认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，会作出不予立案的决定。
- 如果您对不予立案决定不服，可以依法向原决定的公安机关申请复议，或者向上一级公安机关提出复核。这是法律赋予您的救济途径，旨在确保公安机关的立案决定公正、合理。
控告包庇行为的法律依据：
- 如果您认为公安机关在办理案件过程中存在包庇行为，即故意隐瞒、歪曲事实真相，或者利用职务之便为犯罪嫌疑人开脱罪责等，您可以根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，向人民检察院提出控告。
- 人民检察院作为国家的法律监督机关，有权对公安机关的侦查活动进行监督，如果发现公安机关存在违法行为，会依法进行纠正，并追究相关人员的法律责任。
控告的具体流程与注意事项：
- 在控告时，您需要提供充分的证据来支持您的主张，如相关人员的证言、物证、书证等。这些证据应当能够证明公安机关存在包庇行为，且该行为与不予立案决定之间存在因果关系。
- 您还需要注意控告的时效性和方式。一般来说，控告应当在知道或应当知道公安机关存在包庇行为之日起的一定期限内提出，具体期限可能因地区而异。控告方式可以是书面形式，也可以是口头形式，但书面形式更为正式和有效。
可能面临的法律后果与风险：
- 如果您的控告经查证属实，公安机关的相关人员可能会受到法律的制裁，包括行政处分、刑事处罚等。同时，原不予立案决定也可能会被撤销，案件会重新进入侦查阶段。
- 但是，如果您的控告缺乏事实依据或证据不足，可能会被视为诬告或陷害，从而承担相应的法律责任。因此，在控告前，您需要充分评估自己的证据和事实情况，确保控告的真实性和合法性。
建议：
- 在控告前，建议您先咨询专业律师的意见，了解控告的具体流程和注意事项，以及可能面临的法律后果和风险。
- 在控告过程中，您需要保持冷静和理性，积极配合相关部门的调查工作，提供真实、准确的证据和信息。
- 如果控告成功，您也需要关注案件的后续进展情况，确保自己的合法权益得到充分保障。
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