根据您描述的情况，肇事逃逸后自首且未拨打120导致被害人当场死亡，可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚，若存在其他恶劣情节，则可能面临七年以上有期徒刑。以下是对此问题的详细分析：
一、法律条款依据
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条：
- 违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
- 交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
- 因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
关于“因逃逸致人死亡”的理解：
- 这里的“因逃逸致人死亡”通常指的是行为人在交通肇事后，为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到及时救助而死亡的情形。
- 在您描述的情况下，虽然行为人最终自首，但在逃逸期间未拨打120等急救电话，导致被害人当场死亡，这可能被视为逃逸行为与被害人死亡之间存在因果关系。
二、量刑情节分析
自首情节：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
- 在您描述的情况下，行为人肇事后逃逸，但后续又自首，这可以作为量刑时的一个从轻或减轻情节。
逃逸且未救助情节：
- 行为人肇事后逃逸，且未拨打120等急救电话，导致被害人死亡，这显示了行为人对被害人生命安全的漠视，属于情节恶劣。
- 这种情节在量刑时会被重点考虑，可能加重处罚。
三、可能面临的刑罚
基本刑罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸的，处三年以上七年以下有期徒刑。
加重刑罚：
- 如果法院认定行为人的逃逸行为与被害人死亡之间存在直接因果关系，且情节特别恶劣，可能依据“因逃逸致人死亡”的规定，处七年以上有期徒刑。
四、建议与提醒
及时自首与配合调查：
- 行为人已经自首，这是正确的做法。在后续的法律程序中，应积极配合调查，如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚。
寻求法律帮助：
- 鉴于此类案件的复杂性和严重性，建议行为人及其家属尽快寻求专业律师的帮助，以便更好地了解法律程序和量刑标准，为行为人提供有效的法律辩护。
反思与警示：
- 此事件也提醒广大驾驶员，在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救伤者，并及时报警。逃逸行为不仅可能加重法律责任，还会对受害者及其家庭造成无法弥补的伤害。
如果您或您身边的人遇到类似法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。