结论：仅凭跟着包工头在国企工作且由国企发工资这一情况，不能直接认定与国企之间存在劳动关系，需要结合具体情况综合判断。以下从不同角度进行分析：

从劳动关系认定的核心要素角度

劳动关系的认定通常需要综合考虑多个因素，主要包括用人单位和劳动者是否符合法律、法规规定的主体资格；用人单位依法制定的各项劳动规章制度是否适用于劳动者，劳动者是否受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；劳动者提供的劳动是否是用人单位业务的组成部分等。

• 若符合核心要素：如果虽然你是跟着包工头工作，但国企的各项劳动规章制度都适用于你，比如你需要遵守国企的考勤制度、工作规范等；你接受国企的管理，国企安排你具体的工作任务，并且直接对你进行工作考核；你从事的工作是国企业务的组成部分，例如国企承包了一个工程项目，你参与其中具体施工工作，且国企直接给你发工资作为劳动报酬。在这种情况下，很有可能被认定你与国企之间存在劳动关系。
• 若不符合核心要素：要是国企只是基于与包工头的某种协议，代包工头给你发工资，你实际上并不受国企的管理，不遵守国企的规章制度，国企也不给你安排具体工作任务和进行考核，你只是按照包工头的要求工作，那么就很难认定你与国企存在劳动关系。

从实际案例角度

在司法实践中，有很多类似的情况。有些案例中，虽然工资由国企发放，但劳动者是由包工头招聘、管理，工作安排也由包工头决定，国企只是出于方便或者与包工头的合作关系代发工资，最终法院判决劳动者与国企不存在劳动关系。例如，在一些建筑项目中，国企将部分工程分包给包工头，包工头自行招聘工人施工，国企只是按照与包工头的约定代发工人工资，这种情况下工人与国企一般不被认定存在劳动关系。

而另一些案例中，如果国企对劳动者进行了实质性的管理，比如为劳动者提供工作所需的工具、设备，对劳动者的工作进行监督、指导等，即使有包工头在其中，也可能认定劳动者与国企存在劳动关系。

法律建议

如果你希望确认自己与国企是否存在劳动关系，可以收集以下证据：

• 工作证、服务证等：能够证明你身份且与国企有关的证件。
• 考勤记录：如打卡记录、签到表等，证明你接受国企的工作时间管理。
• 工资支付凭证：虽然国企发工资，但要保留好工资条、银行转账记录等，证明工资的来源和支付情况。
• 工作记录：如工作邮件、工作汇报、工作成果等，证明你从事的是国企安排的工作。
• 同事证言：如果有同事愿意为你作证，证明你在国企的工作情况和受管理情况。

如果你认为自己与国企存在劳动关系，而国企不认可，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径来确认劳动关系。

如果你还有其他关于劳动工伤（工资福利）、公司法务方面的问题，都可以直接向我咨询。