车辆被树枝掉下来砸坏，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及树木的管理者、所有者、第三方过错以及车辆停放情况等多方面因素。以下是对此问题的详细分析：
一、树木管理者或所有者的责任
一般原则：
- 无论是道路管理部门、市政部门还是私人所有者，作为树木的管理者或所有者，都有责任确保树木得到妥善的维护和管理，以防止其倒下或树枝掉落造成损害。这包括定期检查、修剪、加固等必要措施。
安全隐患未处理：
- 如果树木因自然生长不良、病虫害侵袭等原因出现倾斜、枯枝等明显安全隐患，而管理者或所有者未及时发现并采取措施，导致树枝掉落砸坏车辆，那么他们应承担赔偿责任。
不可抗力因素：
- 在遭遇强烈台风、罕见暴雨等极端天气时，如果管理者或所有者已经尽到了合理的管理和维护义务，如提前检查和加固树木，那么他们可能无需承担全部责任。但若能证明他们在灾害预警期间未采取足够防范措施，仍需承担一定比例责任。
二、第三方过错
- 如果树枝掉落是由于第三人的过错行为导致的，如违规挖掘树木根部、恶意砍伐等，使得树枝失去支撑而掉落砸车，那么该第三人应承担赔偿责任。
三、车辆停放情况
合规停放：
- 如果车辆是停放在规定的停车位内，且没有违反任何停车规定，那么车辆受损的责任就更应该由树木的管理者或所有者来承担。
违规停放：
- 如果车辆是违规停放在禁止停车的区域，虽然树木的管理者或所有者可能仍需对树枝掉落承担一定责任，但车主自身的违规停车行为也可能会减轻管理者的赔偿责任。因为违规停车增加了车辆受损的风险，车主应自行承担部分责任。
四、保险理赔
- 如果车辆购买了车损险，且事故符合保险条款中的赔偿条件（如树枝掉落被视为意外事故），保险公司应承担赔偿责任。车主应及时联系保险公司，保留现场证据，按照保险条款办理理赔手续。
五、具体处理步骤
保护现场：
- 车辆被树枝砸后，车主应首先确保自身安全，并在条件允许的情况下保护现场，防止证据灭失。
报警并固定证据：
- 立即拨打122报警，并拍照记录现场情况，包括车辆受损情况、树枝折断情况等，以便后续索赔或诉讼使用。
联系保险公司：
- 如果车辆已购买车损险，及时联系保险公司报案，并按照要求提供相关资料和证据。
确定责任主体并索赔：
- 根据树木的管理责任归属，向相应的责任主体（如市政管理部门、物业管理公司、树木所有人或管理人）提出索赔要求。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决纠纷。
总结：车辆被树枝掉下来砸坏的责任归属是一个综合考虑多方面因素的复杂问题。在实际应用中，需要具体分析树木的管理者、所有者是否尽到维护义务，以及车辆的停放情况等因素来确定责任的分配。对于车主而言，确保车辆按规定停放是减少风险的重要措施；同时，在遇到此类情况时，保持冷静、保留证据、及时报警和联系保险公司是关键。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。