美容店转让后，客人退款的责任承担问题需分情况讨论，具体如下：

1. 若转让时已明确约定债务承担主体
   根据《民法典》第六十七条，若原美容店（转让方）与新店（受让方）在转让协议中明确约定，原店的债务（包括客人预付款、会员卡余额等）由新店承担，则客人有权直接要求新店退款。此时，新店需履行退款义务，若拒绝，客人可通过法律途径起诉新店。
   关键点：需有书面协议证明债务转移，且客人需知晓并同意该约定（如通过公告、短信通知等）。

2. 若转让时未明确约定债务承担主体，或客人不知情
   根据《民法典》第五百五十一条，若转让协议未涉及债务承担，或客人未被告知债务已转移，则原美容店仍需承担退款责任。即使店铺已转让，客人仍有权要求原店主退款，原店主退款后可向新店追偿（若新店实际受益）。
   关键点：客人需证明与原店存在服务合同关系（如合同、付款记录等），且不知情债务转移。

3. 若新店自愿承接债务或实际履行服务
   若新店在接手后，继续为原店客人提供服务（如使用原会员卡），或明确表示愿意承担退款义务（如张贴公告、口头承诺），则构成债务加入。此时，客人可同时要求原店和新店承担连带退款责任。
   关键点：需证明新店实际履行了服务或明确承诺退款（如录音、聊天记录等）。

建议行动：

• 客人：保留合同、付款记录、沟通记录等证据，先与新店协商退款；若协商无果，可同时起诉原店和新店（根据具体情况选择被告）。
  
• 原店主：若已转让且无债务承担约定，需协助客人向新店追偿，避免因客人起诉而承担额外责任。
  
• 新店主：接手前需明确债务承担条款，并在接手后及时通知客人债务转移情况，避免纠纷。
  

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