结论：在职期间得抑郁症，公司一般不可以随意开除员工，但具体还需根据实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

从法律规定角度

根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。抑郁症属于精神类疾病，员工患病后有权享受医疗期，在医疗期内，公司不能随意开除员工。医疗期的具体时长根据员工本人实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，一般为三个月到二十四个月不等。例如，员工实际工作年限十年以下，在本单位工作年限五年以下的，医疗期为三个月；五年以上的为六个月。

从公司开除的合法性角度

如果公司想要开除患抑郁症的员工，必须要有合法且充分的理由。比如，员工在医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。但即便如此，公司还需要按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。如果公司没有合法理由，仅仅因为员工患抑郁症就开除，那么公司的行为就属于违法解除劳动合同。

从员工权益保护角度

如果公司违法开除患抑郁症的员工，员工可以通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。员工可以要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。例如，员工在公司工作了五年，经济补偿为五个月工资，那么赔偿金就是十个月工资。

特殊情况说明

有一种特殊情况需要注意，如果员工的抑郁症严重到符合《劳动合同法》中“不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作”等可以解除劳动合同的情形，且公司能够提供充分的证据证明，同时履行了相应的法定程序，那么公司有可能解除劳动合同。但这种情况的举证责任在公司，且程序要求非常严格。

建议：如果你在职期间得了抑郁症，公司有开除你的意向，你可以先与公司协商，要求公司说明开除的理由，并查看是否符合法律规定。如果协商不成，你可以收集相关证据，如劳动合同、病历、工资条等，向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。