结论前置：员工在工作期间患上抑郁症，公司并不能直接将其辞退。具体能否辞退，需根据员工所处的医疗期、工作能力、是否存在过错行为等多个因素综合判断，并严格遵守相关法律法规。

一、医疗期内的保护

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》及《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病（包括抑郁症）或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得随意解除劳动合同。医疗期的长度根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。

2. 实例说明：假设员工小张在公司工作了3年，患上抑郁症后，他应享有至少3个月的医疗期。在此期间，公司不能以他患病为由辞退他，且应依法支付病假工资及其他相关福利待遇。

二、医疗期满后的处理

1. 能从事原工作或另行安排的工作：若医疗期满后，抑郁症员工能够胜任原工作，或愿意接受并胜任用人单位另行安排的工作，则用人单位不得无故辞退该员工。

2. 不能从事原工作也不能从事另行安排的工作：在员工既不能从事原工作，也无法胜任用人单位另行安排的工作的情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同。但此时，用人单位还需依法支付经济补偿金。经济补偿的标准依据员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

三、特殊情形的处理

尽管上述规定为抑郁症员工提供了一定的保护，但在某些特殊情形下，用人单位仍有权依法解除劳动合同且无需支付经济补偿。这些情形包括但不限于：

1. 员工严重违反用人单位的规章制度；
2. 员工存在严重失职行为，营私舞弊给用人单位造成重大损害；
3. 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
4. 员工因欺诈、胁迫等手段致使劳动合同无效；
5. 员工被依法追究刑事责任。

四、法律建议

1. 加强沟通：公司应与员工进行积极沟通，了解员工的病情及工作能力情况，尝试调整岗位或提供其他合理安排，以体现人文关怀。
2. 依法处理：在处理涉及抑郁症员工的辞退事宜时，公司必须严格遵守法律法规，确保程序的合法性和正当性，避免引发不必要的法律纠纷。
3. 寻求专业帮助：在必要时，公司可以寻求专业法律顾问的帮助，以确保处理方式的合法性和合规性。

五、总结

处理抑郁症员工的辞退问题需谨慎对待，既要保障员工的合法权益，也要维护用人单位的正常运营秩序。公司应秉持人文关怀和法律精神，通过依法依规的处理方式，有效避免潜在的法律风险和经济损失。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。