您有权依据相关法律法规，对邻居在公共绿地上种树遮挡您家花园采光的行为进行维权。以下是从不同角度为您详细分析的法律背景与建议：
一、法律背景
物权法相关规定（现《民法典》物权编）：
- 根据《民法典》第二百八十八条：“不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。” 邻居在公共绿地上种树，若树木生长后遮挡了您家花园的采光，影响了您的正常生活，这违反了相邻关系的处理原则。
- 同时，《民法典》第二百九十三条规定：“建造建筑物，不得违反国家有关工程建设标准，不得妨碍相邻建筑物的通风、采光和日照。” 虽然此条款直接针对的是建筑物，但相邻关系的处理原则同样适用于因树木等自然物造成的采光遮挡问题。
城市绿化管理相关规定：
- 公共绿地属于城市绿化的一部分，其使用和管理需遵循城市绿化的相关法律法规。邻居未经许可擅自在公共绿地上种树，可能违反了城市绿化管理方面的规定，如《城市绿化条例》等。
二、维权建议
与邻居协商：
- 首先，您可以尝试与邻居进行友好协商，说明树木遮挡采光对您家生活造成的影响，提出修剪树木或移除树木等解决方案。
向物业或社区反映：
- 如果协商无果，您可以向物业或社区管理机构反映情况，请求他们协助调解或处理。物业或社区管理机构有权对公共绿地的使用进行管理，并可以要求邻居遵守相关规定。
向相关部门投诉：
- 若物业或社区管理机构无法解决问题，您可以向当地的城市绿化管理部门或城市管理部门投诉，请求他们介入处理。这些部门有权对违反城市绿化管理规定的行为进行查处。
提起民事诉讼：
- 如果上述途径均无法解决问题，且树木遮挡采光对您家的生活造成了严重影响，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求邻居停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明邻居的行为构成了侵权，并证明了您因此遭受的损失。
三、注意事项
- 保留证据：在维权过程中，务必保留好相关证据，如照片、视频、证人证言等，以证明邻居的行为确实对您家的采光造成了影响。
- 理性维权：在维权过程中，保持理性与克制，避免与邻居发生冲突或激化矛盾。通过合法途径解决问题是最佳选择。
综上所述，您有权依据相关法律法规对邻居在公共绿地上种树遮挡您家花园采光的行为进行维权。建议您先与邻居协商，若协商无果则向物业、社区或相关部门反映情况，最后考虑提起民事诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。