病人未出院时，因医疗纠纷是可以请第三方介入的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、第三方介入的合法性
在医疗纠纷中，病人或其家属有权寻求第三方的帮助以解决纠纷。这里的第三方可以是医疗纠纷人民调解委员会、专业的医疗纠纷鉴定机构，或者是律师等法律专业人士。这些第三方的介入并不受病人是否出院的限制，只要病人或其家属认为有必要，就可以随时寻求他们的帮助。
二、第三方介入的方式与作用
医疗纠纷人民调解委员会：
- 方式：病人或其家属可以向当地的医疗纠纷人民调解委员会申请调解。
- 作用：调解委员会会组织双方进行协商，提出调解方案，帮助双方达成和解协议。这种方式具有成本低、效率高、不伤和气的优点。
医疗纠纷鉴定机构：
- 方式：病人或其家属可以委托专业的医疗纠纷鉴定机构对医疗行为进行鉴定，以确定医疗机构是否存在过错以及过错与损害后果之间的因果关系。
- 作用：鉴定结果可以作为双方协商或诉讼的依据，有助于明确责任，促进纠纷的解决。
律师等法律专业人士：
- 方式：病人或其家属可以聘请律师等法律专业人士提供法律咨询和法律服务。
- 作用：律师可以帮助病人或其家属分析案情，提供法律意见，代理诉讼或参与调解等，以维护病人的合法权益。
三、病人未出院时请第三方介入的注意事项
- 及时沟通：在请第三方介入前，病人或其家属应与医疗机构进行及时沟通，表达诉求和意愿，尝试通过协商解决问题。如果协商无果，再考虑请第三方介入。
- 选择合适的第三方：根据纠纷的性质和复杂程度，选择合适的第三方进行介入。例如，对于简单的医疗纠纷，可以选择医疗纠纷人民调解委员会进行调解；对于复杂的医疗纠纷，可能需要委托专业的医疗纠纷鉴定机构进行鉴定。
- 保留证据：在请第三方介入前，病人或其家属应尽可能保留与医疗纠纷相关的证据，如病历、检查报告、医疗费用单据等。这些证据将有助于第三方更准确地了解案情，提出合理的调解方案或鉴定意见。
四、可能的法律后果
如果病人或其家属在请第三方介入后，与医疗机构无法达成和解协议，且鉴定结果表明医疗机构存在过错，那么病人或其家属有权向人民法院提起诉讼，要求医疗机构承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，第三方的鉴定意见或调解方案将作为重要的证据被法院采纳。
总结与建议：病人未出院时因医疗纠纷请第三方介入是合法的，也是解决医疗纠纷的有效途径之一。在请第三方介入前，病人或其家属应与医疗机构进行及时沟通，选择合适的第三方，并保留好相关证据。如果遇到复杂的医疗纠纷或无法与医疗机构达成和解协议的情况，建议及时咨询专业律师以获取更全面的法律帮助。