结论：在美容院出事故后，若发现执照已更换且法人代表并非实际经营者，您仍可通过法律途径寻求赔偿。关键在于确定实际经营者身份、收集充分证据，并选择合适的法律策略进行维权。以下从多个角度为您详细分析：
一、确定实际经营者身份
调查取证：
- 首先，您需要收集证据证明实际经营者是谁。这可能包括美容院的经营记录、员工证言、顾客证言、合同协议、转账记录等。
- 特别注意，如果美容院存在挂靠、承包或租赁等关系，这些关系可能涉及实际经营者的确定。
法律认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，实际经营者通常是指实际控制、管理并从经营活动中获取利益的人。
- 如果法人代表只是名义上的，而实际经营者另有其人，那么您有权向实际经营者主张赔偿。
二、收集充分证据
事故证据：
- 收集与事故相关的所有证据，包括现场照片、视频、医疗记录、诊断证明、费用清单等。
- 这些证据将用于证明事故的发生、损害结果以及与美容院的因果关系。
经营者证据：
- 如前所述，收集证明实际经营者身份的证据。
- 如果可能，获取美容院与实际经营者之间的合同或协议，以证明他们之间的关系。
三、选择合适的法律策略
起诉实际经营者：
- 如果您能够确定实际经营者，并且收集到充分的证据，那么您可以直接向法院起诉实际经营者，要求其承担赔偿责任。
起诉法人代表（如适用）：
- 在某些情况下，如果法人代表对事故的发生存在过错（如未尽到安全管理义务），您也可以考虑起诉法人代表。
- 但需要注意的是，如果法人代表只是名义上的，且没有实际参与经营，那么其承担责任的可能性可能较小。
利用消费者权益保护法：
- 如果美容院的行为构成欺诈或违反消费者权益保护法的其他规定，您可以考虑向消费者协会投诉或向法院提起诉讼，要求美容院承担相应的法律责任。
四、法律程序与注意事项
诉讼时效：
- 注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
证据保全：
- 在诉讼过程中，注意证据的保全。如果可能，申请法院对相关证据进行保全，以防止证据灭失或难以取得。
专业律师协助：
- 鉴于医疗纠纷和消费者权益保护领域的复杂性，建议您在诉讼过程中寻求专业律师的协助。律师将能够为您提供专业的法律意见和诉讼策略，帮助您更好地维护自己的权益。
进一步思考：在处理此类案件时，除了法律途径外，您还可以考虑与美容院或实际经营者进行协商和解。如果双方能够达成和解协议，那么可以更快地解决纠纷并获得赔偿。但需要注意的是，和解协议应当明确、具体，并具有法律效力，以避免后续产生争议。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。