结论：投保人未履行告知义务影响承保时，保险公司并非直接拒赔，而是需根据具体情况判断是否解除合同后再决定是否拒赔。具体分析如下：
一、保险公司可解除合同并拒赔的情形
投保人故意不履行如实告知义务
- 法律依据：根据《中华人民共和国保险法》第十六条，若投保人故意不履行如实告知义务，且该未告知事项足以影响保险人决定是否同意承保或提高保险费率的，保险人有权解除合同，并对合同解除前发生的保险事故不承担赔偿或给付保险金的责任，同时不退还保险费。
- 实例：如投保人在购买健康保险时，明知自己患有严重疾病却故意隐瞒，导致保险公司承保。若后来发生与该疾病相关的保险事故，保险公司可解除合同并拒赔。
投保人因重大过失未履行如实告知义务，且该未告知事项对保险事故的发生有严重影响
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国保险法》第十六条，若投保人因重大过失未履行如实告知义务，且该未告知事项对保险事故的发生有严重影响，保险人也有权解除合同，并对合同解除前发生的保险事故不承担赔偿或给付保险金的责任，但应当退还保险费。
- 实例：如投保人在购买财产保险时，因疏忽大意未告知房屋存在严重安全隐患，后来该隐患导致火灾等保险事故，保险公司可解除合同并拒赔，但需退还保险费。
二、保险公司不得解除合同或仍需赔偿的情形
保险人在合同订立时已经知道投保人未如实告知的情况
- 法律依据：根据《中华人民共和国保险法》第十六条，若保险人在合同订立时已经知道投保人未如实告知的情况，保险人不得解除合同；发生保险事故的，保险人应当承担赔偿或者给付保险金的责任。
- 实例：如投保人在购买车险时，未告知车辆曾发生过事故，但保险公司在核保时已通过其他渠道得知该情况并仍决定承保。若后来发生保险事故，保险公司需承担赔偿责任。
未告知事项与保险事故无直接因果关系
- 分析：若投保人未告知的事项与保险事故的发生无直接因果关系，保险公司通常不得以此为由拒赔。
- 实例：如投保人在购买人寿保险时，未告知自己曾患有轻微感冒，但后来因其他原因导致身故。由于感冒与身故无直接因果关系，保险公司不得以此为由拒赔。
不可抗辩条款的适用
- 法律依据：根据《中华人民共和国保险法》第十六条，自合同成立之日起超过二年的，保险人不得解除合同；发生保险事故的，保险人应当承担赔偿或者给付保险金的责任。
- 实例：如投保人在购买长期健康保险后，未告知自己患有某种疾病。若合同成立已超过二年，且后来发生与该疾病相关的保险事故，保险公司需承担赔偿责任。
三、保险公司解除合同的程序限制
- 解除权行使期限：根据《中华人民共和国保险法》第十六条，保险人的合同解除权，自保险人知道有解除事由之日起，超过三十日不行使而消灭。
- 弃权与禁止反言：若保险公司在知道投保人未如实告知后，仍收取保险费或继续承保，未在法定期间内行使解除权的，视为放弃解除权，不得再以此为由拒赔。
四、建议与注意事项
- 投保人：应诚信投保，如实告知与保险标的或被保险人有关的重要情况，避免因未履行告知义务而导致保险合同被解除或拒赔。
- 保险公司：在核保时应严格审查投保人的告知情况，确保承保风险可控；在理赔时应合理调查，根据具体情况判断是否解除合同并拒赔。
- 争议解决：若对拒赔决定有异议，投保人可与保险公司协商、向保险监管部门投诉或申请仲裁/提起诉讼来解决争议。
综上所述，投保人未履行告知义务影响承保时，保险公司并非直接拒赔，而是需根据具体情况判断是否解除合同后再决定是否拒赔。投保人应诚信投保，保险公司也应依法行使权利，确保保险市场的公平与秩序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。