结论：单位在员工患急性心梗的情况下，一般不能随意辞退员工，但具体还需根据员工是否构成医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作等情形来判断。
分析说明：
医疗期内的保护：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
- 在医疗期内，单位不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，除非员工有严重违反单位规章制度等法定过错情形，否则单位不能辞退员工。
医疗期满后的处理：
- 医疗期满后，如果员工不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作的，单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。
- 但在此情况下，单位需要支付经济补偿金，并按照国家有关规定向员工支付医疗补助费。
特殊情形下的保护：
- 如果员工患急性心梗属于职业病或者因工负伤，那么情况将更为复杂，需要依据《工伤保险条例》等相关规定来处理，单位一般不能随意辞退员工。
- 另外，如果员工在医疗期内或者医疗期满后，因病情严重需要长期治疗，且符合相关条件的，还可以申请病残津贴或者提前退休等。
法律建议：
- 对于员工：如果遭遇单位在医疗期内或者无正当理由辞退的情况，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁，或者向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
- 对于单位：在处理员工患病或非因工负伤的情况时，应严格遵守相关法律法规的规定，不得随意辞退员工。如果确实需要解除劳动合同，应依法支付经济补偿金和医疗补助费，并确保程序合法合规。
可能后果：
- 如果单位在医疗期内随意辞退员工，可能面临支付赔偿金、恢复劳动关系等法律后果。
- 如果员工在医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作，单位未依法支付经济补偿金和医疗补助费就解除劳动合同的，同样可能面临法律纠纷和赔偿责任。
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