结论：非法吸收公众存款罪的犯罪嫌疑人或被告人在案件处理期间及判决后，能否出国需视具体情况而定，主要取决于是否处于取保候审、监视居住、服刑期间或是否被限制出境。

详细分析：

1. 案件处理期间：

   • 取保候审或监视居住：如果犯罪嫌疑人或被告人被取保候审或监视居住，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，他们需要遵守一定的限制条件，其中可能包括不得离开所居住的市、县。在这种情况下，未经执行机关批准，他们是不能出国的。
   • 未被采取限制措施：如果犯罪嫌疑人或被告人未被采取上述限制措施，理论上他们是可以出国的。但是，由于他们涉嫌犯罪，可能会面临被限制出境的风险，特别是当案件涉及重大经济犯罪或社会影响较大时。

2. 判决后：

   • 服刑期间：如果犯罪嫌疑人或被告人被判处有期徒刑等刑罚，并在服刑期间，他们显然是不能出国的。服刑人员必须遵守监狱的管理规定，不得擅自离开监狱或国家。
   • 缓刑或假释期间：对于被判处缓刑或假释的犯罪嫌疑人或被告人，他们虽然在一定程度上恢复了自由，但仍然需要遵守相关的限制条件，如定期报告、不得离开指定区域等。在这种情况下，他们出国也需要经过相关部门的批准。
   • 刑罚执行完毕：如果犯罪嫌疑人或被告人的刑罚已经执行完毕，且没有被限制出境的其他情况（如未了结的民事案件、涉及国家安全等），他们理论上是可以出国的。但是，由于他们曾经涉嫌犯罪，可能会在出入境时受到更严格的审查。

3. 限制出境的特殊情况：

   • 除了上述情况外，如果犯罪嫌疑人或被告人涉及重大经济犯罪、危害国家安全犯罪等，或者案件正在审理中且可能对其产生重大影响，相关部门可能会对其采取限制出境的措施。这种限制可能是临时的，也可能是长期的，具体取决于案件的性质和进展情况。

法律建议：

• 如果您或您认识的人涉嫌非法吸收公众存款罪，并希望了解能否出国的问题，建议首先咨询专业的法律人士，以了解具体的法律情况和可能面临的限制。
• 在案件处理期间，应严格遵守相关的法律规定和限制条件，不要擅自尝试出国或进行其他可能违反法律的行为。
• 如果确实需要出国，应提前向相关部门申请并获得批准，以确保自己的行为合法合规。

可能后果：

• 如果未经批准擅自出国，可能会面临被撤销取保候审、监视居住等措施，甚至被逮捕并追究刑事责任的风险。
• 在出入境时，如果被发现曾经涉嫌犯罪且未了结相关案件，可能会被拒绝入境或面临其他法律后果。