非法吸收公众存款罪在符合一定条件下，是有可能监外执行的。以下是对这一问题的详细分析：

一、监外执行的基本条件

监外执行，通常指的是被判处有期徒刑或拘役的罪犯，由于某种特殊原因，如患有严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己的婴儿、生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会等，经法定程序批准后，在监狱外执行刑罚的一种制度。对于非法吸收公众存款罪的罪犯，如果符合上述条件之一，且经法定程序批准，同样可以适用监外执行。

二、非法吸收公众存款罪的刑罚情况

根据《中华人民共和国刑法》第一百七十六条的规定，非法吸收公众存款或者变相吸收公众存款，扰乱金融秩序的，将依法受到处罚。具体刑罚如下：

1. 情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；
2. 数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
3. 数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

从上述规定可以看出，非法吸收公众存款罪的刑罚包括有期徒刑和拘役，这为监外执行提供了可能的法律基础。

三、监外执行的具体适用

1. 疾病或生理原因：如果罪犯患有严重疾病，需要保外就医，或者怀孕、正在哺乳自己的婴儿，且符合监外执行的其他条件，可以申请监外执行。
2. 生活不能自理：如果罪犯生活不能自理，且适用暂予监外执行不致危害社会，也可以申请监外执行。
3. 其他特殊情况：除了上述两种情况外，如果罪犯存在其他特殊情况，如家庭困难、需要照顾年迈的父母或年幼的子女等，且这些情况符合监外执行的条件，也可以考虑申请监外执行。但需要注意的是，这些特殊情况需要经过严格的审查和批准程序。

四、法律建议

1. 积极配合调查：如果涉嫌非法吸收公众存款罪，应积极配合司法机关的调查和审判工作，如实陈述事实，提供证据。
2. 申请监外执行：如果符合监外执行的条件，可以向司法机关提出申请，并提交相关证明材料。司法机关将根据具体情况进行审查和批准。
3. 遵守监外执行规定：如果获得监外执行的批准，应严格遵守相关规定，如定期报告行踪、接受监督等。如有违反，可能会被撤销监外执行，重新收监执行。

最后，非法吸收公众存款罪在符合一定条件下是有可能监外执行的。但具体是否适用监外执行，需要根据罪犯的具体情况和司法机关的审查结果来确定。如果你或你身边的人涉嫌此罪，并希望了解更多关于监外执行的信息或申请监外执行，可以直接向我咨询。