针对您提出的“开除45岁员工赔偿标准”的问题，这实际上涉及到的是辞退员工时的赔偿问题，且该员工签订的是无固定期限劳动合同。以下是我为您详细梳理的赔偿标准及相关情况：

一、合法辞退与赔偿

1. 无需支付经济补偿的情形：

   • 如果员工存在《劳动合同法》第三十九条所列举的严重过错行为，例如在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，那么用人单位有权解除劳动合同，并且无需向劳动者支付经济补偿。

2. 需支付经济补偿的情形：

   • 协商一致解除：如果用人单位与劳动者协商一致决定解除劳动合同，那么用人单位需要按照劳动者在本单位工作的年限来支付经济补偿。具体标准是：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的则支付半个月工资。
   • 劳动者无过错用人单位解除：如果存在《劳动合同法》第四十条规定的情形，如劳动者患病或非因工负伤不能从事原工作、不能胜任工作经过培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行等，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付相应的经济补偿，计算标准与协商一致解除相同。
   • 经济性裁员：如果用人单位因企业破产重整、生产经营发生严重困难等情形需要裁减人员，且符合裁员条件，那么也需要向劳动者支付经济补偿，计算标准同样按照上述规定执行。

二、违法辞退与赔偿

• 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同。如果劳动者不要求继续履行或者劳动合同已经无法继续履行，那么用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。具体计算方式是：员工每工作一年，支付两个月工资作为赔偿；如果员工的月工资高于当地月平均工资的三倍，那么赔偿将按照三倍数额封顶，且最高赔偿年限为十二年。

三、特别提示

• 在处理辞退45岁无固定期限劳动合同员工的赔偿问题时，关键是要明确合同解除的具体原因。根据原因的不同，依法确定用人单位是否需要支付经济补偿或赔偿金，以及具体的支付标准。
• 为了避免不必要的法律风险和经济损失，建议用人单位在辞退员工前咨询专业法律意见，确保所有操作都符合法律法规的要求。

综上所述，辞退45岁无固定期限劳动合同员工的赔偿标准并非一成不变，而是根据辞退的具体情形和原因来确定的。希望这些信息能够帮助您更好地理解和处理相关问题。