核心结论：医院在10多天后才回复是否赔偿，您可以通过以下方式应对，以保障自身权益。

1. 明确等待期间的权利与义务
   根据《民法典》第1218条，医疗机构因过错造成患者损害的，应承担赔偿责任。若医院未在合理期限内答复，您有权通过书面形式（如律师函、挂号信）催告其限期处理，并保留催告证据。若医院仍不答复，可视为其拒绝赔偿或怠于履行义务，您可直接进入法律程序。

2. 收集并固定关键证据
   在等待期间，务必完整保存所有与医疗行为相关的证据，包括：

   • 病历、检查报告、处方单等医疗文件（需加盖医院公章）；
     
   • 缴费凭证、护理记录、证人证言等辅助证据；
     
   • 损害后果的证明（如伤残鉴定报告、后续治疗费用清单）。
     若医院拒绝提供病历，可依据《医疗纠纷预防和处理条例》第16条，向当地卫生健康主管部门投诉，要求调取病历。

3. 选择合适的维权路径

   • 协商调解：若医院最终同意赔偿，需签订书面协议，明确赔偿项目、金额及支付方式，避免口头承诺；
     
   • 行政投诉：向医院所在地的卫生健康委员会或医调委申请调解，程序相对简便且不收费；
     
   • 司法诉讼：若协商、调解无果，可直接向法院起诉，需在知道或应当知道损害之日起3年内提出（诉讼时效）。
     提示：若损害后果严重（如伤残、死亡），建议优先通过司法鉴定明确因果关系及责任比例，以增强索赔依据。

4. 注意程序性细节

   • 若医院以“需内部审核”为由拖延，可要求其出具书面说明，并注明答复期限；
     
   • 避免在等待期间自行接受非正规机构的治疗，以免影响因果关系认定；
     
   • 若涉及医疗事故技术鉴定，需在收到病历之日起15日内提出申请。

行动建议：

1. 立即整理所有证据材料，并制作证据清单；
   
2. 向医院发送书面催告函，明确要求其在X日内答复；
   
3. 根据医院反馈，同步准备调解或诉讼材料（如起诉状、鉴定申请书）；
   
4. 若对程序不熟悉，可委托律师协助处理，以避免因操作不当导致权益受损。
   

如有进一步疑问（如证据收集细节、赔偿项目计算等），可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供针对性建议。