结论：肇事逃逸拘留的时长与是否构成犯罪有关，行政拘留不会留下案底，而刑事拘留若后续被定罪则会有案底。具体拘留时长及是否构成犯罪需根据案件具体情况判断。

分析说明：

1. 行政拘留与案底的关系：

   • 行政拘留情形：如果肇事逃逸行为尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国道路交通安全法》等相关行政法规，可能会受到行政拘留的处罚。行政拘留的期限通常较短，一般为1日以上15日以下。
   • 案底问题：行政拘留不会留下案底，即不会在个人的刑事犯罪记录中留下痕迹。但行政处罚的记录会在公安机关有存档，不过这种存档一般不会对个人生活产生太大影响，除非涉及特定职业或出国等情况。

2. 刑事拘留与案底的关系：

   • 刑事拘留情形：如果肇事逃逸行为构成犯罪，如交通肇事罪，且情节严重，可能会受到刑事拘留的处罚。刑事拘留的期限根据案件情况可能有所不同，但一般会在逮捕前进行，且可能后续转为逮捕、起诉和审判。
   • 案底问题：一旦被定罪，即会留下案底，这将对个人的未来产生较大影响，包括就业、出国、贷款等方面都可能受到限制。

3. 肇事逃逸的刑事责任：

   • 构成犯罪的条件：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
   • 拘留时长与犯罪构成的关系：拘留时长本身并不直接决定是否构成犯罪，而是根据案件的具体情况，如事故的严重程度、逃逸行为的影响等来判断是否构成犯罪。如果构成犯罪，则拘留可能只是刑事诉讼程序的一部分，后续还可能面临逮捕、起诉和审判等程序。

法律建议：

• 如果您或他人涉及肇事逃逸行为，建议立即向公安机关投案自首，并积极配合调查，以减轻可能的法律后果。
• 在处理此类案件时，建议咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
• 无论是否构成犯罪，肇事逃逸都是不负责任的行为，不仅可能对他人的生命财产安全造成威胁，也会对自己的人生和未来产生不良影响。因此，建议遵守交通法规，文明驾驶，避免发生类似事件。

后续行动：

• 如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。