肇事逃逸被拘留是否会留案底，主要取决于拘留的性质。以下是详细分析：

1. 行政拘留与案底的关系

   • 性质定义：行政拘留是公安机关对违反行政法律法规的行为人采取的一种行政处罚措施，主要目的是惩罚和教育违法行为人。
   • 适用情况：在肇事逃逸行为中，如果情节较轻，尚未构成犯罪（例如仅造成轻微财产损失，且行为人能够积极协商处理赔偿事宜），公安机关交通管理部门可能会根据《道路交通安全法》的规定，对行为人处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处15日以下拘留。这种拘留即为行政拘留。
   • 案底问题：行政拘留不会留下通常所说的“案底”，即犯罪记录。行政拘留的违法记录虽然会在公安机关的治安管理档案中有所记载，但这并不等同于犯罪案底，对当事人的日常生活和工作影响相对较小。不过，在特定情况下，如报考军警院校、特殊岗位的公务员等，在政审环节可能会被考察到该记录。

2. 刑事拘留与案底的关系

   • 性质定义：刑事拘留是公安机关在侦查过程中，对于现行犯或重大嫌疑分子在遇到法定紧急情况时采取的临时剥夺人身自由的强制方法，属于刑事强制措施的一种。
   • 适用情况：如果肇事逃逸行为构成犯罪，例如造成一人以上重伤，负事故全部或主要责任，并为逃避法律追究而逃跑，将按照《刑法》的规定，以交通肇事罪论处。此时，公安机关会对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施。
   • 案底问题：一旦肇事逃逸行为被认定构成犯罪，并经过法院依法审判判处刑罚，就会留下案底。这是因为刑事处罚的记录会被存入个人档案，成为终身的犯罪案底，对个人的职业选择（如考公务员、警校等）、信用记录等方面产生重大影响。

总结与建议：

• 肇事逃逸后的拘留是否会留案底，关键在于拘留的性质。行政拘留不会留下犯罪案底，但刑事拘留且最终构成犯罪则会留下终身的犯罪案底。
• 为避免不必要的法律后果，建议驾驶者在发生交通事故后，无论事故大小，都应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门，切勿选择逃逸。
• 如果您或您身边的人遇到了肇事逃逸相关的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。