肇事逃逸的行政拘留天数取决于事故是否构成犯罪以及具体情节的严重程度，未构成犯罪的，最多可能被行政拘留十五日；构成犯罪的，则将面临刑事拘留及后续的刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、肇事逃逸未构成犯罪的情况
行政拘留与罚款：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，对于造成交通事故后逃逸但尚不构成犯罪的行为，公安机关交通管理部门可以处以二百元以上二千元以下的罚款，并可以并处十五日以下的行政拘留。
- 拘留天数的确定：具体的拘留期限需由公安机关依据案件的实际情况以及所产生的不良影响进行全面评估后确定。例如，若逃逸行为导致伤者因未得到及时救治而加重伤情，可能被处以10至15日拘留。
其他处罚措施：
- 在某些情况下，如情节较为严重，交管部门还可能吊销逃逸者的机动车驾驶证，且终生不得重新取得，这是对逃逸行为的一种严厉制裁。
二、肇事逃逸构成犯罪的情况
刑事拘留期限：
- 若逃逸行为构成犯罪，如造成人员重伤、死亡或重大财产损失，逃逸者将面临刑事拘留。刑事拘留的初始期限一般为三日以内，特殊情况下可延长一日至四日。
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最长可达三十七日（包括检察院审查批捕的七日）。
刑事处罚：
- 依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，构成犯罪的交通肇事逃逸者可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚。若因逃逸致人死亡，则处七年以上有期徒刑。
三、影响拘留时长的关键因素
事故后果严重程度：
- 致人重伤、死亡或重大财产损失的，拘留时间更长。例如，逃逸导致一人死亡且负主要责任，可能被刑事拘留直至批捕。
是否存在从重情节：
- 酒驾、毒驾后逃逸，或无证驾驶逃逸的，拘留时间显著增加。例如，酒驾逃逸可能被直接刑事立案并延长拘留期。
是否配合案件调查：
- 主动投案、如实供述的可从轻处罚；拒不到案或毁灭证据的，拘留时间可能延长。例如，肇事后藏匿车辆并潜逃的，可能被列为网上追逃对象。
四、法律建议
立即停车并保护现场：
- 发生交通事故后，应立即停车并保护现场，以便交警部门进行事故认定和调查。
抢救伤者并报警：
- 若事故中有人受伤，应立即抢救伤者并拨打急救电话，同时向公安机关交通管理部门报警。
配合调查并如实供述：
- 积极配合交警部门的调查工作，如实供述事故经过和逃逸原因，以争取从轻处理。
承担民事赔偿责任：
- 无论肇事逃逸是否构成犯罪，逃逸者都需对受害者承担民事赔偿责任，包括但不限于医疗费用、财产损失等。
总结来说，肇事逃逸的法律后果是严重的，不仅可能面临行政处罚（如行政拘留、罚款、吊销驾驶证），在构成犯罪的情况下还将面临刑事处罚（如刑事拘留、有期徒刑）以及民事赔偿责任。因此，我建议驾驶者在发生交通事故后应立即停车、保护现场、抢救伤者并报警处理，以避免不必要的法律责任。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。