偷渡出国后去大使馆自首，其处罚会综合考虑偷渡行为的情节严重程度、自首的时机与态度等多方面因素。一般情节下可能面临治安管理处罚，情节严重的则可能承担刑事责任，但自首行为可作为从轻或减轻处罚的情节。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与处罚原则
《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十二条：
- 偷越国（边）境的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若偷渡行为情节较轻，未造成严重后果，通常会被处以五日以下拘留或五百元以下罚款。自首情节在此情况下尤为重要，公安机关在裁量时会依法从轻或减轻处罚，违法情节特别轻微的甚至可能不予处罚。
《中华人民共和国刑法》第三百二十二条：
- 违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
- “情节严重”通常包括多次偷越国（边）境、组织或拉拢他人一起偷越、因偷越被行政处罚后又实施等行为。对于此类行为，自首的犯罪分子虽然可以从轻或减轻处罚，但仍需根据具体案件情况由司法机关作出最终决定。犯罪较轻的，有可能免除处罚。
二、自首的法律意义
- 自首是法定的从轻、减轻处罚情节：它体现了法律对犯罪分子主动认罪、悔过自新的鼓励。自首并不意味着可以逃避法律制裁，而是在法律允许的范围内获得一定的从宽处理。
- 自首的认定：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
三、具体处罚考量因素
偷渡行为的情节：
- 包括偷渡的次数、是否组织他人偷渡、是否因偷渡引发其他违法犯罪活动等。
- 若偷渡行为情节轻微、初次偷渡、滞留境外时间短且无其他不良后果，若主动自首并如实交代情况，公安机关可能会依法从轻处罚，甚至不予处罚。
自首的情况：
- 包括自首的时间、是否如实供述全部罪行、自首的彻底性等。
- 尽早向相关部门投案自首，是争取从轻或减轻处罚的重要途径。
其他相关因素：
- 如偷渡人员的个人背景、社会危害程度等也会作为量刑的参考。
四、实际案例与指导意义
- 在实际操作中，法院和公安机关会根据上述法律规定和考量因素，对自首回国的偷渡人员进行综合评估，以确定具体的处罚措施。
- 对于偷渡人员而言，尽早自首并如实供述罪行，是争取法律宽大处理的关键。同时，这也体现了我国法律对自首行为的鼓励和宽容态度，旨在鼓励犯罪分子迷途知返，减轻社会危害。
总结与建议：偷渡出国后去大使馆自首，其处罚结果并非一成不变，而是会根据具体情况进行综合考虑。因此，我建议你或相关涉案人员尽早向相关部门投案自首，并如实供述罪行，以争取从轻或减轻处罚。如果你或相关涉案人员有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。