针对您提出的关于口腔门诊店在接单时已属无效经营且未开具发票的处罚及退费问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、关于未开具发票的处罚
根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，商家在发生经营业务收取款项时，应当及时向消费者如实开具发票。若商家拒绝开具发票，消费者有权向税务机关提供线索进行举报。税务机关在接到举报后，会进行调查核实，并责令商家改正。对于拒不改正的商家，税务机关可处以1万元以下的罚款，并没收其违法所得。
以您提到的口腔门诊店为例，如果该店在接单时已属无效经营（如未取得合法经营资质或已注销等），但仍收取了消费者的款项且未开具发票，那么该行为不仅违反了发票管理规定，还可能涉及偷税等违法行为。税务机关在查处此类案件时，会依法追缴税费款、加收滞纳金，并可能处以罚款。具体罚款金额会根据违法行为的严重程度、涉案金额等因素综合确定。
二、关于退费问题的处理部门
对于退费问题，这通常涉及到消费者与商家之间的合同纠纷或消费权益保护问题。在这种情况下，您可以向以下部门寻求帮助：
消费者协会：消费者协会是保护消费者合法权益的社会组织，您可以向其投诉商家的不当行为，并寻求调解或协助解决退费问题。
市场监管部门：市场监管部门负责监管市场秩序，保护消费者权益。如果商家存在欺诈、虚假宣传等违法行为，您可以向市场监管部门举报，并要求其介入处理退费问题。
法律途径：如果商家拒绝退费且协商无果，您还可以考虑通过法律途径解决纠纷。您可以咨询律师或向法院提起诉讼，要求商家退还费用并承担相应的法律责任。
三、建议与总结
保留证据：在处理此类问题时，建议您保留好与商家的沟通记录、付款凭证等相关证据，以便在需要时提供证明。
及时举报：如果您发现商家存在拒开发票或偷税等违法行为，应及时向税务机关举报，以维护自己的合法权益和税收秩序。
理性维权：在处理退费问题时，建议您保持理性态度，通过合法途径维护自己的权益。避免采取过激行为或非法手段，以免给自己带来不必要的麻烦。
综上所述，对于口腔门诊店在接单时已属无效经营且未开具发票的行为，税务机关会依法进行处罚；对于退费问题，您可以向消费者协会、市场监管部门或通过法律途径寻求帮助。希望这些解答能对您有所帮助。