结论：老板去世后公司遣散员工，员工是否有赔偿需根据具体情况判断，主要包括经济补偿金和可能的代通知金等。

详细分析：

1. 经济补偿金：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位因非劳动者原因（如老板去世导致公司解散）与劳动者解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。
   • 计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 举例说明：假设员工在公司工作了5年，月工资为5000元，那么经济补偿金就是5年×5000元/年=25000元。

2. 代通知金：

   • 适用情况：如果公司未提前三十日以书面形式通知劳动者本人而解除劳动合同的，除了支付经济补偿金外，还应当额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。但这一规定主要适用于用人单位单方面解除劳动合同且未提前通知的情况，对于因老板去世导致公司解散这种特殊情况，是否适用需根据具体法律法规和当地司法实践判断。不过，从保护劳动者权益的角度出发，如果公司确实未提前通知，劳动者可以主张这一权益。
   • 计算方式：代通知金通常按照劳动者上一个月的工资标准支付。

3. 其他可能的情况：

   • 公司资产清算：如果公司因老板去世而进入清算程序，员工的工资和经济补偿金等属于优先清偿的债务范围。这意味着，在公司资产足够的情况下，员工有权获得相应的赔偿。
   • 劳动合同约定：如果劳动合同中有关于公司解散时员工赔偿的特别约定，那么应按照合同约定执行。

建议与行动：

• 收集证据：员工应收集与公司存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资单、工作证等，以及公司解散的相关通知或公告。
• 协商解决：首先尝试与公司或公司继承人协商解决赔偿问题，看是否能够达成一致意见。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿金等赔偿。
• 法律诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，员工还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

后续思考：

• 在处理此类问题时，员工应了解自己的权益和可能的赔偿范围，以便在协商或诉讼中能够有力地维护自己的利益。
• 同时，员工也应关注公司的资产清算情况，确保自己的赔偿能够得到优先清偿。

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