结论：作为女方，在女儿3岁6个月且男方家奶奶带了6个月的情况下，你仍然有机会争取到孩子的抚养权，但具体结果需根据双方实际情况和法院的综合判断来确定。

法律背景与建议：

1. 子女年龄因素：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，子女年龄是法院判决抚养权的重要考虑因素。一般来说，两周岁以下的子女，原则上归母亲抚养，但这不是绝对的，如果母亲有不利于子女成长的情况，如严重疾病、无抚养能力等，法院也可能判决归父亲抚养。
   • 对于两周岁以上的子女，法院会综合考虑双方的经济条件、生活环境、教育背景、与子女的感情联系等多方面因素来判决抚养权。在你的情况下，女儿已经3岁6个月，法院会全面评估双方的情况。

2. 实际抚养情况：

   • 虽然男方家的奶奶带了孩子6个月，但这并不直接决定抚养权的归属。法院更关注的是父母双方谁能为子女提供更好的成长环境和条件。
   • 如果你能证明自己有稳定的收入、良好的居住条件、充足的时间陪伴孩子，以及能够提供优质的教育和医疗资源等，那么你争取抚养权的机会会大大增加。

3. 双方经济条件：

   • 经济条件是法院判决抚养权时考虑的重要因素之一。你需要提供自己的收入证明、财产状况等，以证明自己有能力承担抚养子女的费用。
   • 同时，你也可以了解男方的经济状况，如果男方经济条件较差或存在不利于子女成长的经济因素，这也会对你争取抚养权有利。

4. 与子女的感情联系：

   • 法院会考虑父母双方与子女的感情联系。如果你能证明自己与女儿有深厚的感情基础，且女儿更依赖你，那么这也会增加你争取抚养权的机会。
   • 你可以提供与女儿的合照、视频、聊天记录等证据来证明你们之间的感情联系。

5. 其他因素：

   • 法院还会考虑其他因素，如父母双方的品德、行为习惯、是否有不良嗜好等。如果你能证明自己是一个负责任、有爱心、有良好品德的母亲，那么这也会对你争取抚养权有利。

可能法律后果与行动建议：

• 诉讼准备：如果你决定通过诉讼来争取抚养权，你需要准备充分的证据来支持你的主张。这包括收入证明、财产状况证明、与女儿的感情联系证明等。
• 调解与协商：在诉讼之前或诉讼过程中，你也可以尝试与男方进行调解或协商，看是否能达成关于抚养权的协议。这可以节省时间和精力，并减少对子女的伤害。
• 关注子女意愿：如果女儿已经有一定的表达能力和意愿，法院在判决时也会考虑她的意见。你可以与女儿沟通，了解她的想法和感受，并在适当的时候向法院表达她的意愿。

最后，抚养权的判决是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑多方面因素。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和支持。