男方在起诉离婚期间，仍有机会争取到孩子的抚养权。女方私自带走孩子并声称孩子与男方无关，这一行为本身并不直接决定抚养权的归属，抚养权的判定需依据法律和实际情况综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、法律依据与抚养权判定原则

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条：“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。”

1. 不满两周岁的子女：法律明确规定以由母亲直接抚养为原则。但这并不意味着男方完全无法争取抚养权，若男方能证明母亲存在不适宜抚养的情形（如严重疾病、虐待子女等），仍有可能获得抚养权。
2. 已满两周岁的子女：抚养权的归属需由父母双方协商，协商不成则由法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。法院会综合考虑双方的经济条件、抚养能力、与子女的感情联系等因素。
3. 已满八周岁的子女：法院在判决抚养权时会尊重其真实意愿。若子女明确表示愿意跟随男方生活，这将成为男方争取抚养权的重要依据。

二、女方私自带走孩子的法律性质与影响

女方在起诉离婚期间私自带走孩子，并不直接构成违法行为，但需考虑以下因素：

1. 孩子的年龄：对于不满两周岁的子女，女方带走孩子通常是合法的，且通常会被视为合理。但对于已满两周岁的子女，若女方未经协商或未经法院裁决就擅自带走孩子，可能会引发法律纠纷。
2. 孩子的权益：女方带走孩子的行为需确保不侵害孩子的权益，并提供稳定的生活、学习环境。若女方的行为导致孩子的生活环境发生剧烈变化，或对孩子的身心健康产生不利影响，该行为可能会受到法律的限制或干预。

三、男方争取抚养权的法律建议与行动

1. 收集证据：男方应收集相关证据，证明自己更有利于孩子的成长。这包括经济条件、居住环境、陪伴时间、教育背景等方面的证据。同时，若女方存在不适宜抚养的情形（如虐待子女、严重疾病等），也应收集相应证据。
2. 提起诉讼：若双方无法就抚养问题达成协议，男方可以向法院提起诉讼，要求法院就孩子的抚养问题进行裁决。在诉讼过程中，男方应充分阐述自己的抚养能力和优势，以及女方存在的不适宜抚养的情形。
3. 保持与孩子的联系：在诉讼期间，男方应保持与孩子的联系，避免孩子因分离而受到过度伤害。这有助于维护男方与孩子的感情基础，也为争取抚养权创造有利条件。
4. 尊重孩子的意愿：若孩子已满八周岁，男方应尊重孩子的真实意愿。通过与孩子沟通、了解其想法和需求，争取孩子的理解和支持。

行动建议：面对女方私自带走孩子的情况，男方应保持冷静和理性，通过法律途径维护自己和孩子的合法权益。在收集证据、提起诉讼的过程中，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

总之，男方在起诉离婚期间仍有机会争取到孩子的抚养权。关键在于收集充分证据、通过法律途径解决争议，并尊重孩子的意愿和权益。