若纪委立案的案子中当事人中途死亡，案件的处理方式需根据具体情况分情况讨论：

1. 案件性质与进展的影响
   纪委立案的案件通常涉及违纪或职务违法犯罪调查。若当事人死亡，案件是否继续推进需结合案件性质判断：

   • 违纪案件：若案件仅涉及一般违纪行为（如违反工作纪律、廉洁纪律等），根据《中国共产党纪律检查机关案件检查工作条例》及相关规定，调查程序可能终止。因违纪行为的处理对象是党员或公职人员本人，当事人死亡后，纪律处分已无实际意义。
     
   • 职务违法犯罪案件：若案件涉及职务违法或犯罪（如贪污、受贿等），根据《中华人民共和国监察法》第三十一条，监察机关仍可继续调查。即使当事人死亡，其违法所得需追缴，涉案财产需处理，且案件结果可能影响其他责任人（如共同违法犯罪人员）的认定。

2. 后续处理程序

   • 终止调查的情形：若案件仅涉及违纪且无其他关联责任人，纪委可能出具《终止调查决定书》，明确因当事人死亡终止调查，并归档结案。
     
   • 继续调查的情形：若涉及职务违法犯罪，监察机关会继续收集证据，查清违法事实，并依法作出处理：
     
     • 对已死亡的当事人，不再追究刑事责任，但会没收违法所得，上缴国库；
       
     • 若案件涉及其他责任人（如共同受贿、渎职等），会依法追究其他人员的责任；
       
     • 若涉及财产处置（如赃款赃物），会依法返还被害人或上缴国库。

3. 家属或利害关系人的权利

   • 知情权：家属有权向纪委或监察机关了解案件进展及处理结果；
     
   • 申诉权：若家属认为处理结果不当（如违法所得没收范围过大），可依法提出申诉或申请复核；
     
   • 财产处理参与权：若案件涉及财产处置，家属可配合提供相关证据（如财产来源证明），但最终处理需以调查结论为准。

总结建议：
若您或您的亲属涉及此类案件，建议根据案件性质（违纪或违法犯罪）及进展阶段，及时与纪委或监察机关沟通，了解具体处理方向。若案件涉及财产处置或共同责任人，可进一步咨询如何维护合法权益。如有具体问题，可直接向我提问，我会结合细节为您详细分析。