结论：股东在特定条件下可以补办法人没有股份且执照公示丢失的情况下的营业执照，但具体流程和要求需依据相关法律法规及公司章程来确定。

分析说明：

1. 营业执照补办的基本流程：

   • 当公司的营业执照丢失时，通常应由公司的法定代表人或其授权的代理人负责补办。但在此情况下，法人没有股份，这并不影响其作为公司法定代表人的身份和职责，除非公司章程或相关协议另有规定。
   • 补办营业执照一般需要向公司登记机关（如工商局）提交相关申请材料，包括但不限于公司营业执照遗失公告（需在指定媒体上刊登）、公司法定代表人签署的补办申请书、公司章程等。

2. 股东在补办过程中的角色：

   • 如果法人因故无法亲自办理补办手续，且未授权其他代理人，股东在符合公司章程和法律法规的前提下，可以参与并协助补办过程。特别是当法人无法履行职责时，股东可能需要根据公司章程或相关法律规定，通过股东会或董事会决议来指定新的代理人或采取其他必要措施。
   • 在某些情况下，如果法人确实无法履行职责，且公司章程或相关法律没有明确规定替代方案，股东可能需要通过法律途径（如诉讼）来解决营业执照补办问题。但这通常是在极端情况下，且需要具体分析公司章程、相关法律法规以及案件事实。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果法人没有股份是因为其股份被转让或稀释至零，但其仍然作为公司法定代表人存在，那么其仍然有权（或责任）补办营业执照。
   • 如果法人因违法或违规行为被剥夺了股份或法定代表人身份，那么补办营业执照的职责可能由新的法定代表人或股东会指定的代理人承担。

法律建议：

• 查阅公司章程：首先，应查阅公司章程以了解关于营业执照补办、法定代表人职责以及股东权利的具体规定。
• 与法人沟通：如果可能，与法人沟通以了解其无法补办营业执照的具体原因，并尝试协商解决方案。
• 咨询登记机关：向公司登记机关咨询补办营业执照的具体流程和要求，以确保按照正规程序进行。
• 考虑法律途径：如果法人无法履行职责且公司章程或相关法律没有明确规定替代方案，股东可能需要考虑通过法律途径来解决营业执照补办问题。

可能后果：

• 如果未能及时补办营业执照，公司可能面临行政处罚、业务受限等风险。
• 如果股东在补办过程中存在违法行为或违反公司章程规定，可能承担相应的法律责任。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。