针对您提出的“营业执照公章遗失股东不肯签字补办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，公司公章是公司的重要法定印章，用于证明公司身份和签署重要文件。若公章遗失，公司应尽快按照相关法律法规和公司章程的规定启动补办流程。

关于补办流程中的关键步骤，通常包括以下几点：

1. 向公安机关报案：公司需要第一时间向当地公安机关报案，并取得公章遗失的相关证明。这是补办流程中的重要一环，也是后续补办公章的法律依据。

2. 召开股东会或董事会：根据公司章程和内部管理规定，公司可能需要召开股东会或董事会，审议并通过补办公章的决议。在这一过程中，虽然股东的参与和同意是重要的，但一般不要求每个股东单独签字，而是通过股东会或董事会的决议形式来体现。

3. 执行补办程序：根据股东会或董事会的决议，公司可以执行具体的补办程序，包括制作新公章、向相关部门备案等。

现在，针对您提到的股东不肯签字补办的情况，我建议您可以采取以下措施：

1. 沟通协商：首先，尝试与股东进行深入的沟通，了解他们不肯签字的具体原因，并解释补办公章的重要性和紧迫性。通过协商，争取获得股东的理解和支持。

2. 查阅公司章程：仔细查阅公司章程和内部管理制度，明确补办公章的具体程序和要求。如果章程或制度中确实没有要求股东单独签字，那么您可以依据这些规定来推进补办流程。

3. 寻求法律帮助：如果股东仍然坚持不肯签字，并且这严重影响了公司的正常运营，您可以考虑寻求法律帮助。请咨询专业律师，了解相关法律法规和司法实践，以便采取合适的法律措施来解决问题。

最后，需要强调的是，补办公章的具体程序和要求可能因公司章程和内部管理制度的不同而有所差异。因此，在实际操作中，请务必参照公司章程和相关法律法规执行，并确保所有程序的合法性和合规性。