工厂发生3人死亡事故后，是否需要停业整顿并非由单一因素决定，而是取决于事故的性质、严重程度、影响范围、企业的应对措施以及当地相关法规和政策。不过，通常情况下，对于此类重大生产安全事故，当地政府安全生产监管等相关部门很可能会要求工厂全面停产整顿。以下是对此问题的详细分析：

法律强制规定角度

1. 重大及以上安全事故情况：

   • 根据《生产安全事故报告和调查处理条例》等相关法律法规，对于重大（造成10人以上30人以下死亡）或特别重大（造成30人以上死亡，虽然本案例未达到此标准，但3人死亡已属较大事故范畴，且接近重大事故门槛，实际处理中可能参照重大事故处理原则）生产安全事故，当地政府安全生产监管等相关部门通常会要求工厂全面停产整顿。
   • 整顿完成后，需经相关部门验收合格，工厂方能恢复生产。这一过程中，工厂必须严格按照要求进行整改，确保所有安全隐患得到消除。

2. 一般安全事故与重大事故的区分处理：

   • 如果是一般的生产安全事故，造成一人或数人死亡但未达到重大事故标准，通常不会直接强制要求工厂全面停产，但会要求停止相关危险作业环节，以便进行事故现场保护、调查等工作。然而，在3人死亡的情况下，已远超一般事故范畴，因此更可能面临全面停产整顿的要求。

企业自身决策角度

• 声誉和内部管理考虑：即便法律没有强制要求停产，一些企业为了维护自身声誉和内部稳定，也可能选择主动停产一段时间。全面反思和整改事故原因，避免类似事故再次发生，同时向社会、员工及家属展示企业对安全生产的重视态度，安抚员工情绪，减少负面影响。

相关部门介入与调查

• 在发生死亡事故后，安全生产监督管理部门等相关机构会迅速介入调查，对事故原因、责任等进行深入分析和评估。为防止类似事故再次发生或保护现场、收集证据等目的，有关部门可能会根据事故情况要求工厂暂时停产，进行整顿和安全检查。这一过程中，工厂需积极配合调查，提供相关资料和证据。

停产整顿时间的考量

• 工厂因死亡事故而停产整顿的具体时长无法一概而论，它取决于事故的复杂性、整改的难易程度以及验收的顺利与否。一般事故的调查期限通常为事故发生之日起60日内提交事故调查报告；特殊情况下可延长，但最长不超过60日。调查期间，工厂通常处于停产整顿状态。
• 整改所需时间则因问题严重程度而异，轻微问题可能在几天到几周内完成整改；重大安全隐患则可能需要几个月甚至更久。整改完成后，还需经过相关部门的验收，若验收不通过，则需继续整改并再次申请验收。

综合建议

1. 立即停产并配合调查：工厂在发生3人死亡事故后，应立即停止所有生产活动，并全力配合相关部门的调查工作。
2. 全面整改安全隐患：根据事故调查结果，工厂需针对问题进行全面整改，确保所有安全隐患得到消除。整改过程中，应制定详细的整改计划，并明确整改责任人和整改期限。
3. 加强安全生产管理：工厂应借此机会加强安全生产管理，完善安全生产制度，提高员工安全意识，防止类似事故再次发生。
4. 及时申请复产验收：整改完成后，工厂应及时向相关部门申请复产验收。在申请前，应确保所有整改措施均已落实到位，并准备好相关证明材料。

总之，工厂在发生3人死亡事故后，很可能需要面临全面停产整顿的要求。工厂应积极应对，按照相关法律法规和要求进行整改和验收工作，以确保早日恢复生产并保障员工安全。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。