结论：未经男方同意，女方不可以私自带走第一个孩子，这一行为可能涉及法律问题，具体取决于多种因素，包括孩子的年龄、双方的经济状况、抚养条件以及孩子的意愿等。以下从不同角度进行详细分析：
法律原则与规定：
- 在婚姻家庭关系中，父母双方对子女均有抚养、教育和保护的权利和义务。这一原则体现在《中华人民共和国民法典》中，明确规定了父母对子女的共同抚养责任。
- 未经对方同意，单方面改变孩子的抚养状态（如私自带走孩子）可能构成对对方抚养权的侵犯，尤其是在双方存在争议或未通过法律程序解决抚养权问题的情况下。
孩子的年龄与抚养条件：
- 如果孩子尚年幼（如两周岁以下），根据法律规定，原则上由母亲直接抚养，但这并不意味着父亲没有抚养权或可以随意被剥夺探视权。
- 对于年满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。此时，私自带走孩子可能干扰法院的判决过程，影响孩子的最佳利益。
- 抚养条件包括经济状况、居住环境、教育条件等，法院在判决抚养权时会综合考虑这些因素。私自带走孩子可能使法院难以全面评估双方的抚养条件。
法律后果与风险：
- 私自带走孩子可能引发法律纠纷，包括但不限于抚养权诉讼、探视权纠纷等。
- 在诉讼过程中，私自带走孩子的一方可能面临不利的法律后果，如被要求返还孩子、支付抚养费或赔偿对方因此遭受的损失等。
- 长期来看，私自带走孩子可能对孩子的心理健康和成长产生负面影响，破坏孩子与另一方父母的亲子关系。
建议与解决方案：
- 如果双方对孩子的抚养问题存在争议，建议通过协商、调解或诉讼等合法途径解决。
- 在协商或调解过程中，可以寻求专业律师或婚姻家庭咨询师的帮助，以达成对孩子最有利的抚养安排。
- 如果无法协商或调解成功，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据双方的具体情况和孩子的最佳利益作出判决。
特殊情况说明：
- 如果存在家庭暴力、虐待或遗弃等严重情况，一方为了保护孩子的安全和健康，可能需要在紧急情况下暂时带走孩子。但即便如此，也应尽快向相关部门（如公安机关、法院）报告并寻求法律帮助，以确保行为的合法性和正当性。
行动建议：
- 如果你正面临类似问题，建议立即咨询专业律师，了解你的权利和义务，以及可能的法律后果和解决方案。
- 在处理抚养纠纷时，务必保持冷静和理性，以孩子的最佳利益为出发点，寻求合法、合理的解决方案。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。