结论：欠款被立案调查，一般情况下家人的电话不会被监听。

详细分析：

1. 监听措施的适用条件：

   • 监听，作为一种特殊的侦查手段，通常适用于涉及严重犯罪的案件，如危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质的组织犯罪、重大毒品犯罪等。这些犯罪行为因其严重性和对社会造成的巨大危害，使得侦查机关在必要时可以采取监听等秘密侦查措施。
   • 在普通的债务纠纷或民间借贷案件中，由于这些案件通常不涉及上述严重犯罪，因此侦查机关一般不会采取监听措施。

2. 立案调查的性质：

   • 欠款被立案调查，通常指的是债权人向公安机关报案，称债务人涉嫌诈骗等犯罪行为。然而，即使在这种情况下，公安机关也需要经过严格的审查程序，确定是否存在犯罪事实和需要追究刑事责任的情况，才会决定是否立案。
   • 立案后，公安机关会依法进行侦查活动，但这些活动通常限于与案件直接相关的范围，如询问当事人、收集证据等，而不会随意扩大侦查范围，包括对债务人家人的电话进行监听。

3. 法律保护：

   • 我国法律对公民的通信自由和秘密有严格的保护规定。根据《中华人民共和国宪法》第四十条：“中华人民共和国公民的通信自由和通信秘密受法律的保护。除因国家安全或者追查刑事犯罪的需要，由公安机关或者检察机关依照法律规定的程序对通信进行检查外，任何组织或者个人不得以任何理由侵犯公民的通信自由和通信秘密。”
   • 这意味着，除非涉及国家安全或追查刑事犯罪，且经过法定程序，否则任何组织或个人都不得侵犯公民的通信自由和秘密。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 当然，也存在一些特殊情况，如债务人确实涉嫌严重犯罪，且侦查机关认为监听其家人的电话可能有助于查明案件事实。但即使在这种情况下，侦查机关也需要经过严格的审批程序，并确保监听措施的必要性和合法性。
   • 此外，即使监听措施被批准实施，也必须严格遵守法律规定的程序和范围，不得随意扩大或滥用。

建议：

• 如果您或您的家人因欠款问题被立案调查，不必过分担心家人的电话会被监听。但应积极配合公安机关的侦查活动，如实提供证据和信息。
• 如果您对侦查机关的侦查活动有疑问或担忧，可以及时向公安机关提出或咨询专业律师（即我，唐锐律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷领域）以获取更具体的法律建议。
• 在任何情况下，都应保持冷静和理性，不要采取过激或违法的行为来应对欠款问题或侦查活动。