结论：针对您描述的情况，即两人共同盗窃后，第二次其中一人单独行动被抓，另一人的法律责任需根据具体情况分析，可能涉及共同犯罪的认定、是否构成自首或立功、以及可能的法律后果等多个方面。

1. 共同犯罪的认定：

• 共同犯罪原则：根据刑法规定，共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。若两人第一次共同盗窃时，有共同的故意和行动，则构成共同犯罪。对于第二次盗窃，若被抓的一人是在实施与第一次相同的盗窃行为，且另一人之前有参与共谋或提供帮助，那么另一人仍可能被视为共同犯罪的一部分。
• 单独行动的影响：然而，如果第二次盗窃时，另一人并未参与共谋，也没有提供任何帮助或支持，且被抓的一人完全是单独行动，那么另一人可能不构成第二次盗窃的共同犯罪。但需注意，如果第一次盗窃的共同犯罪行为已经被警方掌握，另一人仍可能因第一次的共同犯罪行为而面临法律责任。

2. 是否构成自首或立功：

• 自首：如果另一人在得知同伙被抓后，主动向公安机关投案，并如实供述自己的犯罪行为（包括第一次的共同盗窃行为），可能构成自首，从而获得从轻或减轻处罚的机会。
• 立功：如果另一人能够提供有助于警方抓捕其他犯罪嫌疑人或破获其他案件的重要线索，可能构成立功，同样可能获得从轻或减轻处罚的机会。

3. 可能的法律后果：

• 刑事责任：根据盗窃的数额、情节以及是否构成共同犯罪等因素，另一人可能面临有期徒刑、拘役、管制或罚金等刑事处罚。如果构成共同犯罪，且另一人在共同犯罪中起主要作用，可能面临更重的刑罚。
• 前科记录：无论最终判决结果如何，一旦被定罪，另一人将留下前科记录，这可能对其未来的就业、生活等方面产生不利影响。

4. 建议与行动：

• 立即咨询律师：鉴于情况的复杂性，我建议另一人立即咨询专业律师，以便全面了解自己的法律责任和可能的法律后果，并制定合适的辩护策略。
• 配合调查：如果另一人被警方传唤或询问，应积极配合调查，但切记不要随意承认自己未参与或不知情的犯罪行为。
• 考虑自首或立功：如果另一人确实有自首或立功的情节，应在律师的指导下及时向公安机关提出，以争取从轻或减轻处罚的机会。

5. 特殊情况考虑：

• 年龄因素：如果涉及的是未成年人，根据刑法规定，对未成年犯罪嫌疑人应从轻或减轻处罚，并注重教育、感化和挽救。
• 盗窃数额与情节：盗窃的数额和情节也是影响法律责任的重要因素。如果盗窃数额巨大或情节严重，另一人可能面临更重的刑罚。

总结与提醒：面对此类复杂的法律问题，建议另一人保持冷静，及时咨询专业律师，以便全面了解自己的法律责任和可能的法律后果，并制定合适的应对策略。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。