结论：即使没有签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，被辞退时员工仍有权获得相应的补偿。具体补偿情况需根据辞退原因和实际情况来判断。

分析说明：

1. 事实劳动关系的认定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这种关系并不完全依赖于书面合同的签订，而是基于实际用工行为。因此，即使没有签订书面劳动合同，只要员工实际为用人单位提供了劳动，并接受了用人单位的管理，就构成了事实劳动关系。

2. 辞退补偿的情况：

   • 合法辞退：如果用人单位因员工严重违反规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化导致合同无法履行等合法原因辞退员工，且程序合法，那么用人单位通常不需要支付经济补偿金（但需注意，对于不能胜任工作等情形，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并可能需要支付经济补偿金，具体取决于实际情况和地方规定）。然而，在本案例中，由于未签订书面劳动合同，用人单位可能面临支付双倍工资的风险（详见下文），但这并不影响合法辞退时经济补偿金的支付原则（若需支付）。
   • 违法辞退：如果用人单位无正当理由辞退员工，或者辞退程序不合法，那么员工有权要求用人单位支付经济补偿金，甚至可能要求支付赔偿金。经济补偿金的标准通常按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。赔偿金则是经济补偿金的两倍。

3. 未签订书面劳动合同的额外责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，在本案例中，由于用人单位未与员工签订书面劳动合同，员工有权要求用人单位支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资。

行动建议：

• 收集证据：员工应尽可能收集能够证明事实劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。
• 协商解决：在掌握一定证据后，员工可以尝试与用人单位协商解决辞退补偿问题。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付经济补偿金（或赔偿金）以及未签订书面劳动合同的双倍工资。
• 提起诉讼：对劳动仲裁结果不服的，员工还可以向人民法院提起诉讼。

特殊场景：

• 如果员工在用人单位工作已满一年且仍未签订书面劳动合同，那么根据法律规定，视为用人单位与员工已订立无固定期限劳动合同。此时，如果用人单位违法辞退员工，员工除了可以要求支付经济补偿金（或赔偿金）外，还可以要求继续履行劳动合同或要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。

法律语料参考：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第七条：“用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。”
• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”
• 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
• 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”

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