结论：在您描述的情况下，因工作原因导致的药水严重过敏所产生的药费，原则上应由用人单位承担。管事人未第一时间报备，并不影响用人单位的责任承担，但可能涉及内部管理责任问题。
详细分析：
工伤认定与责任承担：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或者患职业病，应当认定为工伤。您在厂里做事时因药水严重过敏，这属于因工作原因导致的伤害，符合工伤的认定条件。
- 一旦认定为工伤，用人单位就需要承担相应的工伤保险责任，包括支付医疗费用、停工留薪期工资等。因此，您因药水过敏所产生的药费，应由用人单位承担。
管事人未报备的影响：
- 管事人未第一时间报备，这主要涉及的是用人单位的内部管理问题。虽然这可能影响了工伤认定的及时性和后续处理的效率，但并不改变用人单位应承担的责任。
- 如果管事人的未报备行为给您造成了额外的损失或延误了治疗，您还可以考虑向用人单位主张相应的赔偿或要求其承担相应的责任。
实际操作建议：
- 及时就医并保留证据：首先，您应尽快就医治疗，并保留好所有的医疗费用单据、诊断证明等证据，以便后续维权。
- 向用人单位提出工伤认定申请：您或您的家属应尽快向用人单位提出工伤认定申请，并要求用人单位配合提供相关材料。如果用人单位拒绝或拖延，您可以自行向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 协商或诉讼解决：在工伤认定后，您可以与用人单位协商赔偿事宜。如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的赔偿责任。
后续行动建议：
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静，及时收集并保留好所有相关证据。
- 如果与用人单位协商无果，或者对工伤认定、赔偿等事宜有疑问，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。