结论：私企在五一上班不给加班工资而直接调休的做法是否合法，需根据具体情况判断。若五一当天为法定节假日，则私企必须支付加班工资，不能仅调休；若为休息日，则私企可以选择调休或支付加班工资。
详细分析：
法定节假日加班：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，法定节假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。五一劳动节通常包含法定节假日（如5月1日），若私企在这一天安排员工上班，则必须按照法律规定支付加班工资，而不能仅通过调休来替代。
休息日加班：
- 若五一假期中的其他天数为休息日（如调休形成的周末），则根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。这意味着，在休息日加班的情况下，私企可以选择安排补休（即调休）或者支付加班工资。如果私企选择了调休，则无需支付加班工资；但如果无法安排调休，则必须支付加班工资。
建议与后果：
- 对私企的建议：私企应严格遵守劳动法律法规，根据加班的具体情况（法定节假日或休息日）来决定是支付加班工资还是安排调休。避免违法操作，以免引发劳动纠纷和法律责任。
- 对员工的建议：如果员工在五一期间被安排加班，应了解自己的权益，根据加班的具体情况要求私企支付相应的加班工资或安排调休。如果私企违法操作，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
- 可能的法律后果：如果私企在法定节假日安排员工加班而未支付加班工资，或者在休息日加班无法安排调休也未支付加班工资，将可能面临劳动监察部门的处罚和员工的法律诉讼，需要承担相应的法律责任。
举例说明：
- 假设五一假期中5月1日为法定节假日，私企安排员工小张在这一天上班但未支付加班工资，而是仅安排了调休。这种做法是违法的，小张有权要求私企支付5月1日的加班工资。
- 假设五一假期中的其他天数为休息日，私企安排员工小李在这些天上班并选择了调休作为补偿。这种做法是合法的，因为私企在休息日加班的情况下可以选择调休或支付加班工资。
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