在工厂当学徒工期间是否算工龄，需根据具体情况来判断，以下从不同角度进行分析：

1. 有正式劳动合同或学徒合同的情况

   • 法律解释：如果学徒工与工厂签订了正式的劳动合同或学徒合同，并且合同中明确规定了学徒期限、工作内容、工资待遇等条款，那么这段学徒期间通常会被视为工龄的一部分。这是因为劳动合同是确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，具有法律效力。
   • 实际操作：在实际操作中，工厂应当按照劳动合同的约定，为学徒工缴纳社会保险费，并记录其工作年限。学徒工在离职或退休时，有权要求工厂出具工作年限证明，以便享受相应的工龄待遇。

2. 无正式劳动合同，但存在事实劳动关系的情况

   • 法律解释：即使学徒工与工厂没有签订正式的劳动合同，但如果双方存在事实上的劳动关系（如学徒工实际在工厂工作，接受工厂的管理和指挥，并领取劳动报酬），那么这段学徒期间也可能被视为工龄。这需要根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定来判断。
   • 实际操作：在这种情况下，学徒工需要收集相关证据（如工作证、工资单、工作记录等）来证明自己与工厂之间存在事实上的劳动关系。如果发生争议，可以通过劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。

3. 特殊情况下的工龄计算

   • 法律解释：在某些特殊情况下，如学徒工在学徒期间同时接受了职业培训或教育，并且这部分时间被计入职业培训或教育的时间，那么这部分时间可能不会被单独计算为工龄。但是，如果职业培训或教育的时间与工作时间有重叠，且学徒工在培训或教育期间也领取了劳动报酬，那么这部分时间可能会被部分或全部计入工龄。
   • 实际操作：这需要根据具体的培训或教育协议以及工厂的相关规定来判断。学徒工在签订培训或教育协议时，应当仔细阅读协议条款，了解自己的权益和义务。

建议与注意事项：

• 学徒工在入职前应当与工厂签订正式的劳动合同或学徒合同，并明确约定学徒期限、工作内容、工资待遇等条款。
• 在工作期间，学徒工应当保留好相关证据（如工作证、工资单、工作记录等），以便在发生争议时维护自己的权益。
• 如果对工龄计算有疑问或争议，学徒工可以向当地的劳动保障部门咨询或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

可能涉及的法律后果：

• 如果工厂未按照法律规定为学徒工计算工龄或缴纳社会保险费，学徒工有权要求工厂补缴社会保险费并支付相应的经济补偿。
• 如果因工龄计算问题发生争议，学徒工可以通过劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。如果仲裁或诉讼结果支持学徒工的主张，工厂可能需要承担相应的法律责任。