建筑工程团体意外伤害保险赔偿后，并不免除用人单位的工伤赔偿责任。具体分析如下：

1. 保险性质与目的差异
   建筑工程团体意外伤害保险属于商业保险范畴，其本质是用人单位为转移风险、保障员工权益而自愿购买的补充性保险。该保险的赔付基于保险合同约定，仅针对意外伤害导致的直接损失（如医疗费、伤残补助等）进行补偿，不涉及工伤认定程序中的法定赔偿项目（如停工留薪期工资、一次性伤残就业补助金等）。
   而工伤赔偿责任源于《工伤保险条例》等法律法规的强制性规定，用人单位必须依法承担，其目的在于保障劳动者在工伤事故中的基本权益，具有社会法属性。

2. 法律关系独立性
   商业保险赔付与工伤赔偿分属不同法律关系：

   • 商业保险关系：基于用人单位与保险公司之间的保险合同，赔付范围及标准由合同条款约定；
     
   • 工伤保险关系：基于劳动者与用人单位之间的劳动关系，赔偿范围及标准由《工伤保险条例》等法规明确规定。
     二者并行不悖，商业保险赔付不能替代或抵消用人单位的法定工伤赔偿义务。

3. 司法实践中的处理原则
   根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第八条及各地司法实践，用人单位不得以商业保险赔付为由主张减免工伤赔偿责任。例如：

   • 若劳动者已获得商业保险赔付，用人单位仍需全额支付工伤保险待遇；
     
   • 若商业保险赔付金额低于法定工伤赔偿标准，用人单位需补足差额；
     
   • 仅在用人单位与劳动者明确约定“商业保险赔付视为工伤赔偿”且该约定不违反法律强制性规定时，可能部分免除用人单位责任，但此类约定在实践中极易被认定为无效。

4. 实务建议

   • 用人单位：应依法参加工伤保险，避免因未参保导致需自行承担全部工伤赔偿；商业保险可作为补充，但需明确其与工伤保险的界限，避免混淆。
     
   • 劳动者：若发生工伤事故，可同时主张商业保险赔付与工伤赔偿；若用人单位以商业保险赔付为由拒绝支付工伤待遇，可通过劳动仲裁或诉讼维护权益。

总结：建筑工程团体意外伤害保险的赔付不构成用人单位免除工伤赔偿责任的法定事由，二者需分别主张。如有具体案件或合同条款需进一步分析，可直接向我咨询。