邻居往别人鸡圈里打农药属于违法行为，受害方有权要求其承担相应的法律责任。以下从不同角度为你详细分析：

从民事侵权角度

1. 侵权行为认定 邻居往他人鸡圈打农药，这一行为直接侵犯了鸡圈主人的财产权益。鸡作为鸡圈主人的私有财产，受到法律保护。邻居的打农药行为可能导致鸡生病、死亡或者生长受到影响，从而造成鸡圈主人的经济损失，符合侵权行为的构成要件，即存在侵权行为、有损害结果发生、侵权行为与损害结果之间存在因果关系。
2. 责任承担方式
   • 赔偿损失：邻居需要赔偿鸡圈主人因鸡受损而产生的直接经济损失，比如鸡死亡的价值、治疗生病鸡的费用等。如果鸡圈主人能够证明因为鸡的受损导致了其他间接损失，例如原本计划用这些鸡进行销售而获得的预期利润减少，在合理范围内也可以要求邻居进行赔偿。
   • 恢复原状：如果可能的话，邻居应采取措施消除打农药行为对鸡圈环境造成的不良影响，使鸡圈恢复到被打农药之前的状态。例如，清理鸡圈内残留的农药，对鸡圈进行消毒等。

从行政责任角度

1. 违反治安管理规定 邻居的这种行为可能违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。该法旨在维护社会治安秩序，保障公共安全，保护公民、法人和其他组织的合法权益。往他人鸡圈打农药的行为扰乱了鸡圈主人的正常生活秩序，破坏了邻里之间的和谐关系，属于故意损毁公私财物的行为范畴。
2. 行政处罚措施 根据情节轻重，邻居可能会受到警告、罚款或者行政拘留等行政处罚。如果造成的损失较小、情节较轻，一般会给予警告或者罚款的处罚；如果造成的损失较大、情节严重，可能会被处以行政拘留。

从刑事责任角度（如果情节严重）

1. 构成犯罪的情形 如果邻居往鸡圈打农药的行为导致大量鸡死亡，给鸡圈主人造成了重大经济损失，或者该农药具有剧毒，对鸡圈内及周边环境造成了严重污染，危害了公共安全，那么邻居的行为可能构成犯罪。例如，可能构成破坏生产经营罪或者投放危险物质罪等。
2. 刑事处罚后果 一旦构成犯罪，邻居将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制等，同时还可能需要承担罚金等附加刑。

应对措施建议

1. 收集证据 鸡圈主人应及时收集相关证据，以证明邻居的侵权行为和自己的损失情况。证据可以包括现场照片、视频，记录鸡的状态和鸡圈的情况；寻找目击证人，如其他邻居的证言；保留购买鸡的凭证、治疗鸡的费用发票等，以证明自己的经济损失。
2. 与邻居协商 在收集好证据后，鸡圈主人可以先尝试与邻居进行友好协商，要求邻居停止侵权行为，并赔偿自己的损失。协商过程中要保持冷静和理性，避免发生冲突。
3. 寻求调解 如果协商无果，鸡圈主人可以向当地的居民委员会、村民委员会或者人民调解委员会申请调解。这些调解机构具有丰富的调解经验，能够帮助双方达成和解协议。
4. 提起诉讼 如果调解也无法解决问题，鸡圈主人可以向人民法院提起民事诉讼，要求邻居承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，要按照法院的要求提供证据，配合法院的审理工作。如果认为邻居的行为可能涉及行政违法或者犯罪，还可以向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。