对未成年人判处刑罚时，确实可以并处罚金的，但需遵循特定的法律规定和考量因素。以下是对这一问题的详细解答：

1. 法律依据与总体原则：

   • 根据《最高人民法院关于审理未成年人刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第十五条，对于法律明确要求“并处”罚金的情形，应当依法判处；而对于“可以并处”的情况，一般不判处财产刑，以体现对未成年人的特别保护。这一规定确保了在对未成年人判处刑罚时，罚金刑的适用具有明确的法律依据，并遵循了特殊考量的原则。

2. 从轻或减轻原则：

   • 对未成年罪犯判处罚金时，应当从轻或减轻处罚，且罚金数额不得少于五百元。这是基于未成年人年龄、心智发展及经济能力等方面的特殊考量，旨在避免对未成年人造成过重的经济负担，同时确保刑罚的惩罚性和教育性。

3. 考虑因素：

   • 在决定是否对未成年罪犯适用罚金刑以及确定罚金数额时，审判机关应全面考量未成年人的经济状况、犯罪情节、悔罪表现及缴纳能力等因素。例如，如果未成年人没有独立的经济来源，其家庭经济状况较差，那么审判机关在判处罚金时可能会更加谨慎，以避免给未成年人家庭带来不合理的经济负担。
   • 同时，犯罪情节的严重性、社会危害性以及未成年人的悔罪表现也是重要的考量因素。如果未成年人的犯罪情节较轻，且悔罪表现良好，那么审判机关可能会考虑不判处罚金或减轻罚金数额。

4. 执行与垫付规定：

   • 罚金刑作为刑罚，只能适用于犯罪者本人，不能强制未成年罪犯的法定代理人代为缴纳罚金。这一规定确保了罚金刑的针对性和公正性。
   • 若未成年罪犯的监护人或其他人自愿代为垫付罚金，人民法院应当允许。但这并不改变罚金刑针对犯罪者本人的性质，只是在一定程度上缓解了未成年罪犯的经济压力。

实际应用中的注意事项：

• 在对未成年人判处刑罚并考虑是否并处罚金时，审判机关应严格遵循法律规定，确保刑罚的公正性和合理性。
• 同时，应注重教育、感化、挽救的主要目的，通过合适的矫正措施帮助未成年罪犯认识错误、回归社会。
• 如果您作为未成年罪犯的家属或相关人士，对罚金刑的适用有疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。

综上所述，对未成年人判处刑罚时可以并处罚金，但需遵循特定的法律规定和考量因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。