家庭农场注销后，已办理他项登记的抵押土地经营权并不会因农场注销而自动失效，抵押权人仍可依法主张权利。以下是具体分析：

1. 抵押权的独立性
   根据《民法典》第三百九十三条，抵押权作为担保物权，具有独立性。即使主债务人（家庭农场）注销，只要主债权未消灭（如贷款未还清），抵押权仍继续存在。抵押权人可依据他项权利证书，向土地经营权的现实际控制人（如原农场成员、接手经营者或土地所有权人）主张优先受偿权。

2. 注销后的权利义务承接
   若家庭农场为个体工商户或个人独资企业，其注销后，原经营者需以个人财产承担债务（《民法典》第五十六条）。此时，抵押权人可要求原经营者继续履行抵押担保责任，或通过协商、诉讼等方式处置抵押的土地经营权。
   若农场为公司制企业且已合法清算，抵押权人需关注清算程序是否依法通知债权人。若未通知，清算组成员可能承担赔偿责任（《公司法》第二百零四条）。

3. 抵押权实现的路径

   • 协商处置：与土地经营权的现实际控制人协商，通过转让、出租等方式变现抵押物，优先受偿。
     
   • 司法程序：向法院申请拍卖、变卖抵押土地经营权，或直接参与分配破产财产（如农场进入破产程序）。
     
   • 行政协助：向农业农村部门申请变更他项权利登记，确保抵押权状态公开透明，避免后续纠纷。

4. 潜在风险与应对

   • 土地经营权流转限制：若抵押土地涉及集体土地，需确认流转是否符合《农村土地承包法》规定（如需经本集体经济组织成员的村民会议三分之二以上成员同意）。
     
   • 优先受偿权冲突：若土地上存在多个抵押权或租赁权，需按登记顺序或合同约定确定受偿顺序。
     
   • 时效问题：抵押权行使需在主债权诉讼时效期间内（通常为3年），逾期可能丧失胜诉权。

建议行动步骤：

1. 立即核查主债权是否到期，若未到期可要求债务人提供新增担保；
   
2. 联系原农场经营者或清算组，确认债务承接方案；
   
3. 向不动产登记机构申请查询抵押土地的现状（如是否被查封、再抵押）；
   
4. 委托律师发送律师函，正式主张抵押权，为后续诉讼或协商奠定基础。
   

如有进一步细节（如抵押合同条款、农场注销原因等），可提供更多信息以便针对性分析。